Стоит знать, что мы не используем это выражение просто так, а чаще всего (1) когда хотим выразить, как же быстро ситуация может измениться: "My life was uneventful, even idyllic, until the day of the accident. It's funny how everything can change completely at the drop of.a hat." (2) как быстро злой человек способен обмануть тебя, когда возникает возможность (в этом контексте эта фраза обозначает "без всякой причины": "You think he's your friend, but he'll turn on you at the drop of.a hat - especially if there's money involved."