What we have to do now is to figure out if the belt's going to make (dark) stain on clothes. ¿¿

is going to stain clothes

Учитывая, что ремень сам по себе ничего не пачкает, то скорее речь идёт о том, что ремень может покрасить ткань одежды.

dye - это красить специально.
Если не специально, то stain
"You should wash these items singularly because the colour could bleed, STAINING your other clothes."

Поясню. Ремень (от сумки) с медными вставками, которые запатинировали сильно, смотрится прикольно, но появились сомнения, не будет ли он оставлять следы на одежде.
I don't know if it will stain the clothes. Может лучше так?

Можно и так, но это не то, что вы сначала спросили
Вам виднее, как лучше.
Я не уверен насчет the.

ок. Спасибо!