https://translate.academic.ru/aw+shucks/en/ru/
https://dictionary.cambridge.org/dictionary/english/aw-shucks
Думаю, лучше переводить в преложении

“aw shucks” is something you say when someone flatters or compliments you and you’re left speechless.

In this usage, it’s a show of modesty. You don’t want to agree with the compiment and you make a sound and gesture that implies “nah, not me!” 🤭 (all the while smiling and blushing)

Могу для этого случая предложить "Да бросьте вы..." (одно из значений)

" Вратарь сборной Италии Стефано Маммарелла: ... "Я лучший голкипер в мире? Да бросьте вы, мне так не кажется." "

👍🏼

Thank you