Хм, вообще-то "get old" - это "стареть". Можете пример предожения привести, в котором "get old" в Вашем значении употребляется?

"If anything's getting old, it's chasing our tails every night looking for a brother we are not sure exists"

Все равно это не фразовый глагол. "Get" переводится как "становиться", a "old" как "неинтересный, скучный". -> "становиться неинтересным, скучным, пресным". См. 1.3. значение "old": https://en.oxforddictionaries.com/definition/old

То есть переводом будет "нам стало скучно искать пропавшего брата" ?