только под угрозой смерти - only under the threat of death

под угрозой жизни и смерти - идиотское выражение, хотя бы потому, что падежи разные - (чему?) жизни и (чего?) смерти. Не зря в гугле всего одна страница результатов
ttps://www.google.com/search?client=firefox-b-d&q=%22под+угрозой+жизни+и+смерти%22

под угрозой жизни - тоже неудачное выражение, но встречается.

только под угрозой жизни - only when/if/because the life is/was at stake