Мне оставалось лишь удивляться, почему это произошло (?)

JUST means просто here

Uly, in this context we use "только" or "лишь"

in Russian context
I am not sure that English means the same.

Nina, neither one. In this context it’s closer to просто.

Я просто не мог не спросить себя, почему это случилось (?)

In fact, лишь is close to просто too

Я просто не мог не спросить себя, почему это случилось (?)

And this is very close to my version

You originally used осталось which implies that this was the only thing left to do, when in fact the speaker is “simply wondering.”