может просто "задержать"?

На самом деле, вообще говоря, это всего лишь "найти/признать виновным в неуважении". Наказание же может быть разным.
https://en.wikipedia.org/wiki/Contempt_of_court
https://idioms.thefreedictionary.com/hold+him+in+contempt

не совсем согласен с выводом. И как будет все предложение звучать?

я тот вариант видел естественно.
но тут важна вся фраза и именно in contempt (в нарушение чего-л..)

в данном случае неуважение, оскорбление (органа власти, представителя органа власти)

Это перевод, а не вывод
to find someone guilty of showing disrespect
a media outlet cannot be found in contempt of court for reporting about a case - при чем здесь тюрьма/задержать?

Ну а как лучше перевести, решайте сами. hold (smb) in contempt - это идиома, не надо ее расчленять

я обычно не разьединяю идиомы если их нахожу. Тут to hold ... in contempt никак нигде не встречалась. Поэтому решил разьединить

и вот что я нашел в популярном ресурсе reverso:

If you refuse, I will have to hold you in contempt.

Если вы откажетесь, мне придется поместить вас в тюрьму за невыполнение распоряжений суда.

популярный не значит надежный - там такооое можно найти...
В каком-то контексте это может быть и так. Из зала суда за это действительно часто отправляють в камеру ненадолго, - прямо в здании суда.
А вот что "демократы Палаты Представителей" могут посадить в тюрьму, что-то я очень сомневаюсь. Это не их дело сажать, а суда.

Ну там из новостей про этого Мюллера и Бара и следует что Демократы уже этого генерального прокурора хотят привлечь :)

Пытаюсь изучить эту тематику. В принципе все понятно, но иногда встречаются вот такие

I have to agree with Grumbler - this is a fixed phrase, an idiom, and refers to showing disrespect or committing a breach of form before the court. You can’t pick it apart and try to understand what each word means because it’s an idiom.

fixed phrase, ok. I guessed it too. Just provide me with the complete and right translation in Russian. Correct my translation. that is all i need

Демократы готовы признать его виновным в неуважении. Вот так?

обвинить в / привлечь к ответственности за

Somebody else will have to correct your Russian, I don’t know.

grumbler, там фраза заканчивается и начинается новый параграф.
Я так до конца не понял как завершить фразу, привлечь к ответственности за что? Как мысль доносится, как предложение строится полностью?
Я же просил просто написать свой вариант полной фразы что бы я понял.

в неуважении к суду / за неуважение к суду
- я думал, это очевидно

неуважение, в зависимости от контекста, может означать невыполнение решений/указаний суда

когда говорят идиома то она где то должна встречаться именно в этом сочетании.
Ну вот тут нашел
https://idioms.thefreedictionary.com/hold+in+contempt

👍🏼

Alex, долго искали?
См. мой первый комментарий 😉