"a weak accent" is incorrect.

why?

This is non-idiomatic. When we speak about accents, "slight or subtle" is a better choice of words.

Тем не менее, ссылки на a weak accent есть. Грамматически я бы выбрала a traffic, т.к. это неисчисляемое сущ.

Татьяна: ссылки-то могут быть, но вовсе не факт, что их правильности можно доверять на 100% (впрочем как и многому в интернете). А вот "Heavy traffic", - очень даже правильное, устойчивое выражение.

Что насчёт артикля?

Если отбросить мой более ранний комментарий о "weak accent", то артикли таковы:
a) a weak accent. b) strong coffee. c) heavy traffic. d) hard work.
т.к. с неисчисляемыми существительными неопределенный артикль не употребляется.

A strong coffee может быть в значении «один крепкий кофе».

Действительно может. Только это для очень продвинутых пользователей. :)

Я только слышал heavy accent: "Your accent is not heavy."

Heavy Scottish accent

Я слышала a strong Russian accent☺

Надыть в Ngram’e пошукать. Пообедаю, и посмотрю...

Судя по примерам, weak accent вообще относится к интонациям, в частности при пении (надо ткнуть на надпись около кривых):
https://books.google.com/ngrams/graph?content=heavy+accent%2Cweak+accent%2Cstrong+accent&year_start=1800&year_end=2000&corpus=15&smoothing=3&share=&direct_url=t1%3B%2Cheavy%20accent%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2Cweak%20accent%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2Cstrong%20accent%3B%2Cc0#t1%3B%2Cheavy%20accent%3B%2Cc1%3B.t1%3B%2Cweak%20accent%3B%2Cc1%3B.t1%3B%2Cstrong%20accent%3B%2Cc1

Около кривых не тыкается, там в столбик они перечислены, там надо тыкать. Strong - тоже видать про интонации в противоположность weak

Спасибо. Потыкала. Довольно интересно! Еще я частенько встречаю "harsh Dutch accent', "thick Chinese accent" or "deep Newfie accent". Но самые популярные: weird, funny, horrible, strange, noticeable. Вообще, описаний сильного языкового акцента великое множество, в то время как о слабом почти ничего нет: mild , indistinct, gentle, slight, subtle. Больше на ум ничего не приходит. Наверное, раз он слабый, так чего о нем говорить?..

Спасибо всем за инфо!:)

Всегда приятно поболтать со знающим людьми :)