Полагаю, что "Собаки-бегуны" по-русски это все-таки гончие.

Если угодно, то - гончие псы.

Нет, joggers - это не гончие и не борзые.
Можете предложить свой вариант, но в этом упражнении из экзамена нужно понимание, а не литературный перевод.

Тогда, быть может, "участвующие в забеге псы".

И не забег это. Забеги устраивают не на тротуарах. Посмотрите jogging в словаре

По-моему, глупо смотреть в словаре слово "jogging", поскольку здесь используется фразеологический оборот "Doggie jogger".
См. https://wikidiff.com/jogger/doggie
Отсюда следует, что, похоже, притомились отнюдь не собаки. Похоже, выдохлись люди - мастера интенсивного выгула собак.
А насчет гончих, я, конечно же, был не прав.

См, так же страничку истинного догги джагера:
https://www.facebook.com/thedoggiejogger/

+++Grumbler (these are dogs that run alongside their jogging owners) Excellent work!

Не понимаю! The doggie jogger - это собака, которую выгуливают? Или, это все-таки человек, выгуливающий собак?

Из странички истинного догги джагера:
https://www.facebook.com/thedoggiejogger/
следует, что это все же человек.

Это собаки, которые ходят на пробежку с владельцами, бегают рядом.

for Alex -https://docplayer.ru/28182018-Programma-prednaznachena-dlya-postupayushchih-v-magistraturu-po-napravleniyu-podgotovki-filologiya-ochnaya-forma-obucheniya.html - page 7

И устали они не в смысле выдохлись. В отличие от людей, бегают босиком и лапы обжигают, бедняги.