vertices

The adjacency list representation of a digraph requires storage proportional to sum of the number of vertices plus the number of arcs; it is often used when the number of arcs is much less than n2.

Представление орграфа с помощью списков смежности требует для хранения объем памяти, пропорциональный сумме количества вершин и количества дуг. Если количество дуг имеет порядок 0(n), то и общий объем необходимой памяти имеет такой же порядок.

Ахо, Альфред В.,Ульман, Джеффри,Хопкрофт, Джон / СтруктурыAho, Alfred V.,Ullman, Jeffrey,Hopcroft, John / Data Structures and Algorithms

Data Structures and Algorithms

Aho, Alfred V.,Ullman, Jeffrey,Hopcroft, John

© Addison-Wesley Publishing Company, Inc

Структуры

Ахо, Альфред В.,Ульман, Джеффри,Хопкрофт, Джон

© Издательский дом "Вильямс", 2000

© Addison-Wesley Publishing Company, Inc

© 2000

It is required to find the maximum flow between every pair of vertices of G.

Нужно найти максимальный поток между каждой парой вершин графа G.

Christofides, Nicos / Graph Theory. An Algorithmic ApproachКристофидес, Никос / Теория графов. Алгоритмический подход

Теория графов. Алгоритмический подход

Кристофидес, Никос

© 1975 by Academic Press Inc. (London)Ltd.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1978

Graph Theory. An Algorithmic Approach

Christofides, Nicos

© 1975 by ACADEMIC PRESS INC. (LONDON) LTD.

Iteration over vertices adjacent to v.

Последовательный просмотр вершин, смежных с вершиной v

Ахо, Альфред В.,Ульман, Джеффри,Хопкрофт, Джон / СтруктурыAho, Alfred V.,Ullman, Jeffrey,Hopcroft, John / Data Structures and Algorithms

Data Structures and Algorithms

Aho, Alfred V.,Ullman, Jeffrey,Hopcroft, John

© Addison-Wesley Publishing Company, Inc

Структуры

Ахо, Альфред В.,Ульман, Джеффри,Хопкрофт, Джон

© Издательский дом "Вильямс", 2000

© Addison-Wesley Publishing Company, Inc

© 2000

Use the following starting vertices:

Возьмите в качестве начальных следующие вершины.

Mathews, John H.,Fink, Kurtis D. / Numerical Methods Using MatlabМэтьюз, Джон, Г.,Финк, Куртис, Д. / Численные методы. Использование MATLAB

Численные методы. Использование MATLAB

Мэтьюз, Джон, Г.,Финк, Куртис, Д.

© Издательский дом "Вильямс", 2001

© Prentice Hall, Inc., 1999

Numerical Methods Using Matlab

Mathews, John H.,Fink, Kurtis D.

The vertices of a lattice of side 2p2 that lie outside of the big spheres are numerous enough to serve as centers for the next smaller spheres, and so on.

Узлы решетки с шагом 2р2, лежащие вне больших сфер, оказываются достаточно многочисленными, чтобы послужить центрами для сфер меньшего радиуса (р2) и так далее.

Mandelbrot, Benoit / The Fractal Geometry of NatureМандельброт, Бенуа / Фрактальная геометрия природы

Фрактальная геометрия природы

Мандельброт, Бенуа

© Б. Мандельброт, 2002

© Перевод на русский язык, Институт компьютерных исследований, 2002

The Fractal Geometry of Nature

Mandelbrot, Benoit

© 1977, 1982, 1983 by Benoit B. Mandelbrot

Indeed, we can draw an analogy between the terms of McTaggart's C-series and the successive backwards-directed light-cones with vertices along the world-line of an observer in the Minkowski diagram.

Действительно, мы должны установить аналогию между членами С-ря« да Мактаггарта и последовательными задними световыми конусами с вершинами, расположенными на мировой линии наблюдателя на диаграмме Минковского.

Whitrow, G.J. / The Natural Philosophy of TimeУитроу, Дж. / Eстественная философия времени

Eстественная философия времени

Уитроу, Дж.

© Перевод с английского: Ю. Молчанов, В. Скурлатов, С. Шушурин, 1964, 2002

© Едиториал УРСС, 2002

The Natural Philosophy of Time

Whitrow, G.J.

Let un be the number of labeled rooted trees on n vertices.

Пусть un—число помеченных корневых деревьев с n вершинами.

Aigner, Martin / Combinatorial TheoryАйгнер, Мартин / Комбинаторная теория

Комбинаторная теория

Айгнер, Мартин

© 1979 by Springer-Verlag New York Inc.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1982

Combinatorial Theory

Aigner, Martin

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1997

Another interesting variant is obtained by considering paths between arbitrary vertex-sets instead of single vertices.

Другой интересный вариант максиминных теорем получается в том случае, когда рассматриваются цепи не между одиночными вершинами, а между произвольными множествами вершин.

Aigner, Martin / Combinatorial TheoryАйгнер, Мартин / Комбинаторная теория

Комбинаторная теория

Айгнер, Мартин

© 1979 by Springer-Verlag New York Inc.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1982

Combinatorial Theory

Aigner, Martin

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1997

One of its end vertices is either x or x2.

одной из ее концевых вершин является или х, или х2;

Christofides, Nicos / Graph Theory. An Algorithmic ApproachКристофидес, Никос / Теория графов. Алгоритмический подход

Теория графов. Алгоритмический подход

Кристофидес, Никос

© 1975 by Academic Press Inc. (London)Ltd.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1978

Graph Theory. An Algorithmic Approach

Christofides, Nicos

© 1975 by ACADEMIC PRESS INC. (LONDON) LTD.

From the properties of special vertices of a net which are listed in the lemma, we easily infer the following properties of special vertices of an arbitrary region G:

Из свойств особых вершин сети, указанных в лемме, легко вытекают следующие свойства вершин, особых в любой области G:

Alexandrov, A.D. / Convex PolyhedraАлександров, А.Д. / Выпуклые многогранники

Выпуклые многогранники

Александров, А.Д.

© «Государственное издательство технико-теоретической литературы», 1950

Convex Polyhedra

Alexandrov, A.D.

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2005

At any stage, T is the graph defined by N T-vertices (F) each one of which corresponds to a set of G-vertices.

На любом этапе Т является графом, определенным N T-вершинами (F), и каждая из них соответствует некоторому множеству G-вершин.

Christofides, Nicos / Graph Theory. An Algorithmic ApproachКристофидес, Никос / Теория графов. Алгоритмический подход

Теория графов. Алгоритмический подход

Кристофидес, Никос

© 1975 by Academic Press Inc. (London)Ltd.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1978

Graph Theory. An Algorithmic Approach

Christofides, Nicos

© 1975 by ACADEMIC PRESS INC. (LONDON) LTD.

Consider three particles of masses proportional to three, four, and five at the vertices of a Pythagorean triangle (a right triangle having sides equal to three-, four-, and five-length units);

Рассмотрим три частицы, массы которых пропорциональны трем, четырем и пяти, расположенные в вершинах пифагорейского треугольника (прямоугольного треугольника со сторонами, равными трем, четырем и пяти единицам длины);

Diacu, Florin,Holmes, Philip / Celestial encounters: the origins of chaos and stabilityДиаку, Флорин,Холмс, Филип / Небесные встречи. Истоки хаоса и устойчивости.

Небесные встречи. Истоки хаоса и устойчивости.

Диаку, Флорин,Холмс, Филип

© НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», перевод на русский язык, 2004

© Princeton University Press. 1996

Celestial encounters: the origins of chaos and stability

Diacu, Florin,Holmes, Philip

© 1996 by Florin Diacu and Philip Holmes

These constrained problems are often of such difficulty that algorithms can only solve optimally problems which are several orders of magnitude smaller (as far as the number of vertices are concerned), than the equivalent unconstrained path problems.

Эти задачи с ограничениями часто настолько сложны, что соответствующие алгоритмы позволяют находить оптимальные решения лишь таких задач, размеры которых (например, число вершин) на несколько порядков меньше, чем у аналогичных задач без ограничений.

Christofides, Nicos / Graph Theory. An Algorithmic ApproachКристофидес, Никос / Теория графов. Алгоритмический подход

Теория графов. Алгоритмический подход

Кристофидес, Никос

© 1975 by Academic Press Inc. (London)Ltd.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1978

Graph Theory. An Algorithmic Approach

Christofides, Nicos

© 1975 by ACADEMIC PRESS INC. (LONDON) LTD.

The regular pentagon may now be constructed by joining alternate vertices of the regular decagon.

Отсюда уже легко получить и правильный пятиугольник, соединяя вершины десятиугольника через одну.

Courant, Richard,Robbins, Herbert / What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and MethodsКурант, Р.,Роббинс, Г. / Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов

Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов

Курант, Р.,Роббинс, Г.

© МЦНМО, 2001

What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods

Courant, Richard,Robbins, Herbert

© 1941 (renewed 1969) by Richard Courant

© 1996 by Oxford University Press, Inc.

Second, the vertices are typically offset along the water surface to better approximate the choppy nature of some ocean waves.

Во-вторых, вершины обычно смещаются вдоль водной поверхности для лучшей аппроксимации отдельных волн, принимающих форму зыби.

Snook, Greg / Real-Time 3D Terrain Engines Using C++ and DirectX 9Снук, Грег / Создание ЗD-ландшафтов в реальном времени с использованием C++ и DirectX 9

Создание ЗD-ландшафтов в реальном времени с использованием C++ и DirectX 9

Снук, Грег

© Перевод, макет и обложка «ИД КУДИЦ-ОБРАЗ», 2006, 2007

© 2003 by CHARLES RIVER MEDIA, INC

© 2005, 2007

© Translation 2005 by Kudits-Obraz

Real-Time 3D Terrain Engines Using C++ and DirectX 9

Snook, Greg

© 2003 by CHARLES RIVER MEDIA, INC