большинство радиостанций работаЕт и передаЁт (число определяется по слову большинство ). Раз слово "большинство" - ед. числа, то и глагол в том же числе ;)

Олли, этот случай не однозначный. Вы имеете в виду формально-грамматическое согласование, но есть ещё согласование по смыслу.
http://new.gramota.ru/spravka/letters/64-bolshinstvo

В тексте официального характера я бы выбрала единственное число. А в разговорной речи мне больше нравится множественное.

Большинство граждан проголосовалО за нового президента.
Большинство граждан проголосовалИ за нового президента. И, самое интересное, как же ребёнок, например, должен определить ту самую грань?) смешно, но не сильно.

Повторюсь, в повседневной речи у меня на слуху множ. число.)

Хорошо, пусть это будет официальный язык. Главное, чтобы Олли улыбалась.))

А мне ближе - ед. число.
Русский язык чудесен! ВетреНый день и безветреННый день - моё любимое))

Татьяна, я не настаивала на исправлении)