Я хотел предложить woodland park , но засомневался.
Все-таки, что именно мы называем "лесопарк"? Мне в голову приходят Битцевский лесопарк в Москле, Лосиный Осторов. ..
https://dic.academic.ru/dic.nsf/dic_biology/7220/%D0%BB%D0%B5%D1%81%D0%BE%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%BA
"лесной массив в пределах города (посёлка) или в ближайших его окрестностях, предназначенный для отдыха населения. Лесопарки являются частью защитного озеленения города."

Если так, то Collins, похоже, дает слишком буквальный перевод и не совсем правильный. Тем более, что на Западе парки бывают и безлесые.

Ну вот Seattle Woodland Park. Похож на Битцу?
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Woodland_Park,_Seattle,_circa_1910.jpg

Думаю, главное здесь - где расположен - в черте города или за чертой.
Такие парки, как на фото, часто бывают и далеко за чертой города. В то же время в Битце вы скамейки не найдете (как минимум, их не было 20 лет назад, когда она все равно была "лесопарком")

Официально, может, и разграничивают понятия, но людям, думаю, все равно, как их называть.