на время

на английском "at a time" означает "during any one period". Правильный перевод будет "за раз", но по-русски не звучит. Я бы перевела бы так: "...................., каждый раз оставляя свои дома пустующими месяцами.

Почему бы тогда не сказать every time?
На самом деле имеется в виду не повторяемость ("каждый"), а то, что "месяцы" набираются ЗА один раз, а не в сумме за несколько раз.

"временами" - это, конечно, не "за раз" и не "подряд", но "оставляя временами на месяцы" передает именно этот смысл.

grumbler, русский язык не совсем "великий и могучий", как многие в это верят. Каждый раз, когда я говорю на анг-м, а поражаюсь логике анг языка.Я с вами соглашусь, что приемлемый перевод "на несколько месяцев подряд". То есть "When americans often travel for pleasure & business, (every time) they leave their home vacant for several months".

Ваше "то есть" - это скорее несогласие, чем согласие.
А насчет "логики", в этом некоторые действительно видят слабость английского, отсутствие возможностей. Меньше форм слов и из-за этого жесткий порядок, необходимость в служебных словах... - как в формальных языках программирования.
Лично я согласен, что русский - более могучий, чем английский. Поэтому и научить ему гораздо труднее.

Я предпочитаю логику.