почти. только вместо "drive" лучше использовать "go", мне кажется. и, конечно же, перед "shop" нужен артикль. определенный или нет - зависит от того, надо ли Вам в какой-то конкретный магазин, или любой подойдет

Только всё-таки эта фраза со словом "shop" (даже при наличии артикля) звучит немного неестественно. Не скажет так англоговорящий человек. Скорее скажет: "I'm going to go shopping tomorrow" или уж тогда уточнит в какой именно магазин он собирается. Например: "I'm going to the supermarket/grocery store/mall tomorrow".

Екатерина, это звучит по-русски