Когда так говорят имеют ввиду что мышление как у дизайнера, думать "по-дизайнскому" (хотя такого слова в русском нет, но надеюсь смысл передает). "Дизайн мышления" больше звучит как design of (something) - design of your thoughts?

Согласен с Натальей.
Здесь все-таки что-то вроде "дизайнерского мышления", а не "дизайна мышления".
Еще надо учесть, что в английском design - это не только дизайн (одежды, ландшафта и пр.), но и технические характеристики. Так что может быть (в зависимости от контекста) и "инженерное мышление" или "техническое мышление".