уравнение

Далее плотность вероятности F (суммирование по а) одинакова для F и F, так что они имеют совпадающие динамические свойства. Мы найдем эти свойства, выведя уравнение, которому удовлетворяет волновая функция F с положительной энергией.

Now the probability density F (a summed) is the same for both F and F, so that they have the same dynamical properties which we shall determine by deriving the equation satisfied by the positive energy wave function F.

Heine, Volker / Group theory in quantum mechanics: an introduction to its present usageХейне, В. / Теория групп в квантовой механике

Теория групп в квантовой механике

Хейне, В.

© "Издательство иностранной литературы", 1963

Group theory in quantum mechanics: an introduction to its present usage

Heine, Volker

© 1960 Volker Heine

Интегрируя уравнение (3), мы получаем хорошо известную "логистическую кривую", которая появляется во многих экспериментах в биологии и экономике.

Integrating (3), we obtain the well-known 'logistic curve' which is verified observationally in many contexts in biology and economics.

Вольтерра, В. / Теория функционалов, интегральных и интегро-дифференциальных уравненийVolterra, Vito / Theory of Functionals and of Integral and Integro-Differential Equations

Theory of Functionals and of Integral and Integro-Differential Equations

Volterra, Vito

© 1959 by Dover Publications, Inc.

Теория функционалов, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений

Вольтерра, В.

© Перевод на русский язык. Главная редакция физико-математической литературы, 1982

Мы еще не обсудили условия, которым должно удовлетворять распределение уровней яркости, для того чтобы уравнение являлось обратимым.

We have not yet discussed the conditions the gray value distribution must meet, for Eq. to be invertible.

Яне, Бернд / Цифровая обработка изображенийJähne, Bernd / Digital Image Processing

Digital Image Processing

Jähne, Bernd

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2005

Цифровая обработка изображений

Яне, Бернд

© 2005, Springer-Verlag Berlin Heidelberg

© 2006, ЗАО «РИЦ «Техносфера» перевод на русский язык

На основании этих графиков мы можем сделать вывод, что уравнение Макки-Гласса не имеет устойчивой дисперсии.

From these graphs, we can conclude that the Mackey-Glass equation does not have stable variance.

Петерс, Эдгар Э. / Фрактальный анализ финансовых рынков: применение теории Хаоса в инвестициях и экономикеPeters, Edgar E. / Fractal market analysis : applying chaos theory to investment and economics

Fractal market analysis : applying chaos theory to investment and economics

Peters, Edgar E.

© 1994 by John Wiley & Sons, Inc.

Фрактальный анализ финансовых рынков: применение теории Хаоса в инвестициях и экономике

Петерс, Эдгар Э.

© Originally published by John Wiley&Sons, Inc., 2003

© ООО "Интернет-трейдинг", 2004 г. (перевод)

Это дифференциальное уравнение устанавливает связь между содержанием воды в межклеточной ткани капиллярного слоя дермы (сосочковый слой) с содержанием воды в поверхностном роговом слое эпидермиса.

This differential equation establishes relationship between water content in the intercellular substance of the capillary dermal layer (the papillary layer) and water content in the superficial epidermal corneous layer.

http://www.patentlens.net/ 11/11/2011

http://www.patentlens.net/ 11/11/2011

Здесь необходимо объяснить, как Серр связал представления Галуа с произвольной эллиптической кривой Е, определенной над Q, т. е. допускающей уравнение с целыми коэффициентами.

We need to explain how Serre attached Galois representations to any elliptic curve E defined over Q, that is, having an equation with integral coefficients.

Рибенбойм, П. / Последняя теорема Ферма для любителейRibenboim, Paulo / Fermat's Last Theorem for Amateurs

Fermat's Last Theorem for Amateurs

Ribenboim, Paulo

© 1999 Springer-Verlag New York, Inc.

Последняя теорема Ферма для любителей

Рибенбойм, П.

© перевод на русcкий язык, издательство «Мир», 2003

© 1999 Springer-Verlag New York, Inc.

В этом смысле уравнение (1.13) типично.

Equation (1.13) is the key.

Грэхем, Р.,Кнут, Д.,Паташник, О. / Конкретная математика. Основание информатикиGraham, Ronald L.,Knuth, Donald E.,Patashnik, Oren / Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science

Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science

Graham, Ronald L.,Knuth, Donald E.,Patashnik, Oren

© 1989 by Addison-Wesley Publishing Company

Конкретная математика. Основание информатики

Грэхем, Р.,Кнут, Д.,Паташник, О.

© 1994, 1989 by Addison-Wesley Publishing Company, Inc.

© перевод, В. В. Походзей, А.В. Ходулёв, 1998

Тогда уравнение (11.9.21) можно записать в виде F

Thus Eq. (11.9.21) can be written F

Вейнберг, Стивен / Гравитация и космология: принципы и приложения общей теории относительностиWeinberg, Steven / Gravitation and Cosmology: Principles and Applications Of The General Theory Of Relativity

Gravitation and Cosmology: Principles and Applications Of The General Theory Of Relativity

Weinberg, Steven

© 1972, by John Wiley & Sons, Inc.

Гравитация и космология: принципы и приложения общей теории относительности

Вейнберг, Стивен

© Перевод на русский язык, «Мир», 1975

Поэтому мы можем выбрать с удовлетворяющим этому условию и таким, чтобы неприводимое уравнение F, связывающее над полем F элементы F, было полной степени g относительно неизвестных F.

Hence we can choose c to satisfy this condition and the condition that the irreducible equation over K connecting F is of total degree g in F.

Ходж, В.,Пидо, Д. / Методы алгебраической геометрии. Том 2Hodge, W. V. D,Pedoe, D. / Methods of Algebraic Geometry Volume II

Methods of Algebraic Geometry Volume II

Hodge, W. V. D,Pedoe, D.

© Cambridge University Press

Методы алгебраической геометрии. Том 2

Ходж, В.,Пидо, Д.

Так как поле К содержит бесконечное множество элементов, то мы можем выбрать F в поле К так, чтобы неприводимое уравнение, связывающее F и F над полем F, имело степень g относительно F.

Since K contains an infinite number of elements, we can choose F in K so that the irreducible equation connecting F and F over F is of order g in F.

Ходж, В.,Пидо, Д. / Методы алгебраической геометрии. Том 2Hodge, W. V. D,Pedoe, D. / Methods of Algebraic Geometry Volume II

Methods of Algebraic Geometry Volume II

Hodge, W. V. D,Pedoe, D.

© Cambridge University Press

Методы алгебраической геометрии. Том 2

Ходж, В.,Пидо, Д.

Общее уравнение дает для нижней жидкости F, если пренебречь квадратами малых величин.

The general equation gives for the lower fluid F squares of small quantities being neglected.

Стретт, Джон Вильям / Теория звука. Том IIStrutt, John William / The Theory of Sound. Volume II

The Theory of Sound. Volume II

Strutt, John William

Теория звука. Том II

Стретт, Джон Вильям

В таком случае мы получим уравнение степени F, которому удовлетворяет а над К.

Then we obtain an equation of degree F over K satisfied by a.

Ходж, В.,Пидо, Д. / Методы алгебраической геометрии. Том 2Hodge, W. V. D,Pedoe, D. / Methods of Algebraic Geometry Volume II

Methods of Algebraic Geometry Volume II

Hodge, W. V. D,Pedoe, D.

© Cambridge University Press

Методы алгебраической геометрии. Том 2

Ходж, В.,Пидо, Д.

Используя уравнение эллипса, преобразуем выражение для энергии W:

The energy of the motion is obtained by substituting from the equation of the ellipse in the previous expression for W;

Born, Max / Atomic PhysicsБорн, Макс / Атомная физика

Атомная физика

Борн, Макс

Atomic Physics

Born, Max

Система квадратичных гиперповерхностей F, где F имеет уравнение F, а F — переменные параметры, называется пучком квадратичных гиперповерхностей.

The system of quadrics F where F has equation F and F are variable parameters, is called a pencil of quadrics.

Ходж, В.,Пидо, Д. / Методы алгебраической геометрии. Том 2Hodge, W. V. D,Pedoe, D. / Methods of Algebraic Geometry Volume II

Methods of Algebraic Geometry Volume II

Hodge, W. V. D,Pedoe, D.

© Cambridge University Press

Методы алгебраической геометрии. Том 2

Ходж, В.,Пидо, Д.

Это уравнение известно как уравнение Лапласа.

This equation is known as the Laplacian equation.

Яне, Бернд / Цифровая обработка изображенийJähne, Bernd / Digital Image Processing

Digital Image Processing

Jähne, Bernd

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2005

Цифровая обработка изображений

Яне, Бернд

© 2005, Springer-Verlag Berlin Heidelberg

© 2006, ЗАО «РИЦ «Техносфера» перевод на русский язык