трема

Для оценки влияния параметра С на форму трема-фрактала попробуем изменить этот параметр, сохраняя инвариантной затравку.

To assess its effect upon the trema fractal's shape, let us keep the seed invariant, and vary C.

Мандельброт, Бенуа / Фрактальная геометрия природыMandelbrot, Benoit / The Fractal Geometry of Nature

The Fractal Geometry of Nature

Mandelbrot, Benoit

© 1977, 1982, 1983 by Benoit B. Mandelbrot

Фрактальная геометрия природы

Мандельброт, Бенуа

© Б. Мандельброт, 2002

© Перевод на русский язык, Институт компьютерных исследований, 2002

Так как статистики и физики имеют обыкновение доверять корреляциям и спектрам, первое испытание трема-фракталов в роли моделей скоплений галактик опирается на их корреляционные свойства.

Because the statisticians and the physicists trust correlations and spectra, the first test of the trema fractals as models of galaxy clusters relies upon their correlation properties.

Мандельброт, Бенуа / Фрактальная геометрия природыMandelbrot, Benoit / The Fractal Geometry of Nature

The Fractal Geometry of Nature

Mandelbrot, Benoit

© 1977, 1982, 1983 by Benoit B. Mandelbrot

Фрактальная геометрия природы

Мандельброт, Бенуа

© Б. Мандельброт, 2002

© Перевод на русский язык, Институт компьютерных исследований, 2002

При значении Р, близком к 1, трема-фрактал представляет собой пыль и, следовательно, является потенциальным кандидатом на замещение совокупности промежуточных остановок полета Леви при моделировании скоплений галактик.

When D is close to 1, a trema fractal is a dust, hence a candidate to replace Levy flight stopovers in modeling the galaxy clusters.

Мандельброт, Бенуа / Фрактальная геометрия природыMandelbrot, Benoit / The Fractal Geometry of Nature

The Fractal Geometry of Nature

Mandelbrot, Benoit

© 1977, 1982, 1983 by Benoit B. Mandelbrot

Фрактальная геометрия природы

Мандельброт, Бенуа

© Б. Мандельброт, 2002

© Перевод на русский язык, Институт компьютерных исследований, 2002

Случайный трема-генератор.

RANDOM TREMA GENERATOR.

Мандельброт, Бенуа / Фрактальная геометрия природыMandelbrot, Benoit / The Fractal Geometry of Nature

The Fractal Geometry of Nature

Mandelbrot, Benoit

© 1977, 1982, 1983 by Benoit B. Mandelbrot

Фрактальная геометрия природы

Мандельброт, Бенуа

© Б. Мандельброт, 2002

© Перевод на русский язык, Институт компьютерных исследований, 2002

Да, разумеется, в работе [132] со всей однозначностью показано, что размерность трема-фрактала определяется исключительно распределением длин (площадей, объемов) трем.

It is true that El Helou (1978) shows that a trema fractal's dimension is solely determined by the distribution of the trema length (area or volume).

Мандельброт, Бенуа / Фрактальная геометрия природыMandelbrot, Benoit / The Fractal Geometry of Nature

The Fractal Geometry of Nature

Mandelbrot, Benoit

© 1977, 1982, 1983 by Benoit B. Mandelbrot

Фрактальная геометрия природы

Мандельброт, Бенуа

© Б. Мандельброт, 2002

© Перевод на русский язык, Институт компьютерных исследований, 2002

Даже в пределе существует некоторая положительная вероятность, что какой-то участок («трема-фрактал») останется непокрытым.

With some positive probability, there is an uncovered "trema fractal" even at the limit.

Мандельброт, Бенуа / Фрактальная геометрия природыMandelbrot, Benoit / The Fractal Geometry of Nature

The Fractal Geometry of Nature

Mandelbrot, Benoit

© 1977, 1982, 1983 by Benoit B. Mandelbrot

Фрактальная геометрия природы

Мандельброт, Бенуа

© Б. Мандельброт, 2002

© Перевод на русский язык, Институт компьютерных исследований, 2002

В случае трема-фрактала параметрами являются вещественное число Р и некоторая функция, задающая трема-генератор.

In a trema fractal, the parameters are the real number D and a function that specifies the trema generator.

Мандельброт, Бенуа / Фрактальная геометрия природыMandelbrot, Benoit / The Fractal Geometry of Nature

The Fractal Geometry of Nature

Mandelbrot, Benoit

© 1977, 1982, 1983 by Benoit B. Mandelbrot

Фрактальная геометрия природы

Мандельброт, Бенуа

© Б. Мандельброт, 2002

© Перевод на русский язык, Институт компьютерных исследований, 2002

Оба трема-генератора имеют форму ромба, однако первый ромб представляет собой почти квадрат, а второй больше похож на тонкую иглу.

While both trema generators are diamond-shaped, one is nearly a square, and the other is a sharp needle.

Мандельброт, Бенуа / Фрактальная геометрия природыMandelbrot, Benoit / The Fractal Geometry of Nature

The Fractal Geometry of Nature

Mandelbrot, Benoit

© 1977, 1982, 1983 by Benoit B. Mandelbrot

Фрактальная геометрия природы

Мандельброт, Бенуа

© Б. Мандельброт, 2002

© Перевод на русский язык, Институт компьютерных исследований, 2002

По мере того, как опустошается «трема первого порядка», вещество сохраняется и перераспределяется с однородной плотностью по внешним третям, которые мы будем называть предтворогом.

While a "first-order trema" is emptied, the total stuff is conserved and redistributed with uniform density over the outer thirds, to be called precurds.

Мандельброт, Бенуа / Фрактальная геометрия природыMandelbrot, Benoit / The Fractal Geometry of Nature

The Fractal Geometry of Nature

Mandelbrot, Benoit

© 1977, 1982, 1983 by Benoit B. Mandelbrot

Фрактальная геометрия природы

Мандельброт, Бенуа

© Б. Мандельброт, 2002

© Перевод на русский язык, Институт компьютерных исследований, 2002

УПРАВЛЕНИЕ СУККОЛЯЦИЕЙ С ПОМОЩЬЮ КРИТИЧЕСКОЙ РАЗМЕРНОСТИ Г>крит ОБОБЩЕННЫХ ТРЕМА-ФРАКТАЛОВ

CONTROL OF SUCCOLARITY THROUGH THE Dcrit OF GENERAL TREMA FRACTALS

Мандельброт, Бенуа / Фрактальная геометрия природыMandelbrot, Benoit / The Fractal Geometry of Nature

The Fractal Geometry of Nature

Mandelbrot, Benoit

© 1977, 1982, 1983 by Benoit B. Mandelbrot

Фрактальная геометрия природы

Мандельброт, Бенуа

© Б. Мандельброт, 2002

© Перевод на русский язык, Институт компьютерных исследований, 2002