отношение эквивалентности

Ясно, что это есть отношение эквивалентности на множестве решений.

This is clearly an equivalence relation in the set of solutions.

Рибенбойм, П. / Последняя теорема Ферма для любителейRibenboim, Paulo / Fermat's Last Theorem for Amateurs

Fermat's Last Theorem for Amateurs

Ribenboim, Paulo

© 1999 Springer-Verlag New York, Inc.

Последняя теорема Ферма для любителей

Рибенбойм, П.

© перевод на русcкий язык, издательство «Мир», 2003

© 1999 Springer-Verlag New York, Inc.

Легко проверить, что этим определено отношение эквивалентности в S и что классы эквивалентности замкнуты в S.

It is easily verified that this defines an equivalence relation in S and that each equivalence class is a closed set.

Рудин, У. / Функциональный анализRudin, Walter / Functional analysis

Functional analysis

Rudin, Walter

© 1973 by McGraw-Hill, Inc.

Функциональный анализ

Рудин, У.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1975

Отношение эквивалентности, являющееся ядерной парой некоторого морфизма, называют эффективным.

An equivalence relation which is a kernel-pair of some morphism is said to be effective.

Джонстон, П. Т. / Теория топосовJohnstone, P. T / Topos Theory

Topos Theory

Johnstone, P. T

© 1977 by ACADEMIC PRESS INC. (LONDON) LTD.

Теория топосов

Джонстон, П. Т.

© 1977 by ACADEMIC PRESS INC. (LONDON) LTD.

© Перевод на русский язык, дополнение. Издательство "Наука". Главная редакция физико-математической литературы, 1986

Аналогично, существование коуравнителей отношений эквивалентности вытекает из 7.36, а их универсальность — из 1.51.

Similarly, existence of coequalizers for equivalence relations follows from 7.36; their universality from 1.51.

Джонстон, П. Т. / Теория топосовJohnstone, P. T / Topos Theory

Topos Theory

Johnstone, P. T

© 1977 by ACADEMIC PRESS INC. (LONDON) LTD.

Теория топосов

Джонстон, П. Т.

© 1977 by ACADEMIC PRESS INC. (LONDON) LTD.

© Перевод на русский язык, дополнение. Издательство "Наука". Главная редакция физико-математической литературы, 1986

Однако согласно следующему результату он замкнут относительно образования ко- уравнителей отношений эквивалентности.

However, it is closed under the formation of coequalizers of equivalence relations, as the following result shows.

Джонстон, П. Т. / Теория топосовJohnstone, P. T / Topos Theory

Topos Theory

Johnstone, P. T

© 1977 by ACADEMIC PRESS INC. (LONDON) LTD.

Теория топосов

Джонстон, П. Т.

© 1977 by ACADEMIC PRESS INC. (LONDON) LTD.

© Перевод на русский язык, дополнение. Издательство "Наука". Главная редакция физико-математической литературы, 1986

Переходя от дробей к рациональным числам, мы заменяем область D дробей новой областью D* классов эквивалентности по только что определенному отношению эквивалентности.

In going from the fractions to the rationals, we substitute for the domain D of the fractions the new domain D* of its equivalence classes under the equivalence relation just defined.

Клини, С.К. / Математическая логикаKleene, Stephen Cole / Mathematical Logic

Mathematical Logic

Kleene, Stephen Cole

© 1967 by Stephen Cole Kleene

Математическая логика

Клини, С.К.

© Перевод на русский язык «Мир», 1973