Используя это соотношение, найдите уравнение, связывающее ПФСВ

Use the recurrence to obtain equations that hold among the probability generating functions

Грэхем, Р.,Кнут, Д.,Паташник, О. / Конкретная математика. Основание информатикиGraham, Ronald L.,Knuth, Donald E.,Patashnik, Oren / Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science

Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science

Graham, Ronald L.,Knuth, Donald E.,Patashnik, Oren

© 1989 by Addison-Wesley Publishing Company

Конкретная математика. Основание информатики

Грэхем, Р.,Кнут, Д.,Паташник, О.

© 1994, 1989 by Addison-Wesley Publishing Company, Inc.

© перевод, В. В. Походзей, А.В. Ходулёв, 1998

Найдите уравнение огибающей и докажите, что огибающая представляет собой объединение двух многообразий.

Compute the equation of the envelope of this family and show that the envelope is the union of two varieties.

Кокс, Дэвид,Литтл, Джон,О'Ши, Донал / Идеалы, многообразия и алгоритмы. Введение в вычислительные аспекты алгебраической геометрии и коммутативной алгебрыCox, David,Little, John,O'Shea, Donal / Ideals, Varieties, and Algorithms: An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra

Ideals, Varieties, and Algorithms: An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra

Cox, David,Little, John,O'Shea, Donal

© 1997, 1992 Springer-Verlag New York, Inc.

Идеалы, многообразия и алгоритмы. Введение в вычислительные аспекты алгебраической геометрии и коммутативной алгебры

Кокс, Дэвид,Литтл, Джон,О'Ши, Донал

© 1997, 1992 Springer-Verlag New York, Inc.

© перевод на русский язык, «Мир», 2000

Эти три интеграла движения позволяют найти уравнение орбиты.

From these constants of the motion, derive an orbit equation as follows:

Мизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж. / ГравитацияMisner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald / Gravitation

Gravitation

Misner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald

© 1970 and 1971 by Charles W. Misner, Kip S. Thorne, and John Archibald Wheeler.

© 1973 by W. H. Freeman and Company.

Гравитация

Мизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж.

© 1973 by W. H. Freeman and Company

© Перевод на русский язык «Мир», 1977

Найдите символическое уравнение для Q и постройте с его помощью производящую функцию для числа способов проведения непересекающихся диагоналей в выпуклом n-угольнике.

Find a symbolic equation for Q and use it to find a generating function for the number of ways to draw nonintersecting diagonals inside a convex n-gon.

Грэхем, Р.,Кнут, Д.,Паташник, О. / Конкретная математика. Основание информатикиGraham, Ronald L.,Knuth, Donald E.,Patashnik, Oren / Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science

Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science

Graham, Ronald L.,Knuth, Donald E.,Patashnik, Oren

© 1989 by Addison-Wesley Publishing Company

Конкретная математика. Основание информатики

Грэхем, Р.,Кнут, Д.,Паташник, О.

© 1994, 1989 by Addison-Wesley Publishing Company, Inc.

© перевод, В. В. Походзей, А.В. Ходулёв, 1998

Он нашел для уравнений механики такую форму записи, значение которой суждено было понять лишь спустя столетие, через много лет после его смерти.

He found a form of writing the equations of mechanics whose importance would be realized only after a hundred years, that is to say, long after his death.

Дирак, Поль / Пути физикиDirac, Paul / Directions in Physics

Directions in Physics

Dirac, Paul

© 1978 by John Wiley & Sons, Inc.

Пути физики

Дирак, Поль

© Перевод на русский язык, Энергоатомиздат, 1983

© John Wiley and Sons, 1978

Теперь мы можем найти из уравнения значения ошибок.

Now, we solve Equation for the error values, as follows:

Скляр, Бернард / Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применениеSklar, Bernard / Digital Communications: Fundamentals and Applications

Digital Communications: Fundamentals and Applications

Sklar, Bernard

Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение

Скляр, Бернард

© Издательский дом "Вильямc", 2003

© Prentice Hall PTR, 2001

Температура системы находится с помощью уравнения.

System temperature is found using Equation.

Скляр, Бернард / Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применениеSklar, Bernard / Digital Communications: Fundamentals and Applications

Digital Communications: Fundamentals and Applications

Sklar, Bernard

Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение

Скляр, Бернард

© Издательский дом "Вильямc", 2003

© Prentice Hall PTR, 2001

Если использовать метод Мюллера, чтобы находить действительные корни уравнения f(x) = 0, то, вероятно, может встретиться комплексное приближение, так как квадратные корни в (16) могут быть комплексными (не равная нулю мнимая часть).

If Muller's method is used to find the real roots of f(x) — 0, it is possible that one may encounter complex approximations, because the roots of the quadratic in (16) might be complex (nonzero imaginary components).

Мэтьюз, Джон, Г.,Финк, Куртис, Д. / Численные методы. Использование MATLABMathews, John H.,Fink, Kurtis D. / Numerical Methods Using Matlab

Numerical Methods Using Matlab

Mathews, John H.,Fink, Kurtis D.

Численные методы. Использование MATLAB

Мэтьюз, Джон, Г.,Финк, Куртис, Д.

© Издательский дом "Вильямс", 2001

© Prentice Hall, Inc., 1999

Решая это квадратное уравнение, найдем F (отрицательный корень надо отбросить).

Solving this quadratic equation, we obtain F, since the negative root is to be rejected.

Дэвенпорт, Г. / Высшая арифметика: введение в теорию чиселDavenport, H. / The Higher Arithmetic: An Introduction to the Theory of Numbers

The Higher Arithmetic: An Introduction to the Theory of Numbers

Davenport, H.

© the Estate of H. Davenport 1962, 1968, 1970, 1982

Высшая арифметика: введение в теорию чисел

Дэвенпорт, Г.

Если BF ≠ Вγ, приравняв правые части уравнений, находим точку пересечения этих прямых.

If BF≠BV, after making the right sides of the equations equal, find the point of intersection of these lines.

http://www.patentlens.net/ 21.10.2011

http://www.patentlens.net/ 21.10.2011

Мы сделаем это, показав, что для любого абелева многообразия F, удовлетворяющего этим уравнениям, найдется накрытие степени F возникающее как орбита для g коммутирующих потоков динамической системы Неймана.

The method will be to show that any abelian variety F which has the Vanishing property must have a covering of degree F which occurs as an orbit of the g commuting flows of the Neumann dynamical system.

Мамфорд, Д. / Лекции о тэта-функцияхMumford, David / Tata Lectures on Theta

Tata Lectures on Theta

Mumford, David

©2007 Birkhauser Boston

Лекции о тэта-функциях

Мамфорд, Д.

© Birkhäuser Boston, 1983, 1984

© перевод на русский язык, с добавлением, «Мир», 1988

Применим оператор F к полученному уравнению и найдем, что F где F не зависят от F.

Apply F to the equation to obtain F where F are independent of F.

Мамфорд, Д. / Лекции о тэта-функцияхMumford, David / Tata Lectures on Theta

Tata Lectures on Theta

Mumford, David

©2007 Birkhauser Boston

Лекции о тэта-функциях

Мамфорд, Д.

© Birkhäuser Boston, 1983, 1984

© перевод на русский язык, с добавлением, «Мир», 1988

Цз уравнения (3.2.7) находим также, что F

From Eq. (3.2.7) we also learn that F

Вейнберг, Стивен / Гравитация и космология: принципы и приложения общей теории относительностиWeinberg, Steven / Gravitation and Cosmology: Principles and Applications Of The General Theory Of Relativity

Gravitation and Cosmology: Principles and Applications Of The General Theory Of Relativity

Weinberg, Steven

© 1972, by John Wiley & Sons, Inc.

Гравитация и космология: принципы и приложения общей теории относительности

Вейнберг, Стивен

© Перевод на русский язык, «Мир», 1975

Итак, зная две четверки чисел, удовлетворяющих исходному уравнению, можно найти новую четверку: для этого нужно к числам первой четверки прибавить числа второй четверки, умноженные на k, где k имеет написанное выше значение.

If we know two quadruples of numbers that satisfy the original equation, we can find the new quadruple: to do this, add to the numbers of the first quadruple the numbers of the second quadruple multiplied by k, where k has the value given above.

Перельман, Яков / Занимательная алгебраPerelman, Yakov / Algebra can Be Fun

Algebra can Be Fun

Perelman, Yakov

© English translation, Mir Publishers, 1979

Занимательная алгебра

Перельман, Яков

На некоторое время оставим уравнения Эйнштейна и найдем в самом общем виде метрический тензор, представляющий статическое изотропное гравитационное поле.

For the moment we put aside Einstein's equations, and consider what is the most general metric tensor that can represent a static isotropic gravitational field.

Вейнберг, Стивен / Гравитация и космология: принципы и приложения общей теории относительностиWeinberg, Steven / Gravitation and Cosmology: Principles and Applications Of The General Theory Of Relativity

Gravitation and Cosmology: Principles and Applications Of The General Theory Of Relativity

Weinberg, Steven

© 1972, by John Wiley & Sons, Inc.

Гравитация и космология: принципы и приложения общей теории относительности

Вейнберг, Стивен

© Перевод на русский язык, «Мир», 1975