a moment of weakness — минутная слабость
to show weakness — проявить слабость
Crying is a sign of weakness, so unmanly. — Слёзы – это признак слабости, столь недостойный настоящего мужчины.
He might have let something slip in a moment of weakness. — В минуту слабости он, возможно, о чём-то проболтался.