trivial bundle

For an example of such a non-trivial bundle, see Fig. 5-3 below.

Пример такого нетривиального расслоения см. на рис. 5.3 ниже.

Penrose, Roger,Rindler, Wolfgang / Spinors and Space-Time: Volume 1: Two-Spinor Calculus and Relativistic FieldsПенроуз, Роджер,Риндлер, В. / Спиноры и пространство-время. Два-спинорное исчисление и релятивистские поля

Спиноры и пространство-время. Два-спинорное исчисление и релятивистские поля

Пенроуз, Роджер,Риндлер, В.

© Cambridge University Press 1984

© перевод на русский язык, «Мир», 1987

Spinors and Space-Time: Volume 1: Two-Spinor Calculus and Relativistic Fields

Penrose, Roger,Rindler, Wolfgang

© Cambridge University Press 1984

The trivial line bundle is denoted by 1.

Тривиальное одномерное расслоение будет обозначаться через 1.

Хирцебрух, Фридрих / Топологические методы в алгебраической геометрииHirzebruch, Friedrich / Topological Methods in Algebraic Geometry

Topological Methods in Algebraic Geometry

Hirzebruch, Friedrich

© by Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1956,1962,1966 and 1978

Топологические методы в алгебраической геометрии

Хирцебрух, Фридрих

© Перевод на русский язык, «Мир», 1973

This is done by examining how trivial bundles are pieced together, using systems of transition functions to define a general locally trivial fibre bundle.

С этой целью мы исследуем, каким образом произвольное локально тривиальное-расслоенное пространство склеивается из тривиальных расслоений с помощью так называемых функций перехода.

Husemoller, Dale / Fibre BundlesХьюзмоллер, Д. / Расслоенные пространства

Расслоенные пространства

Хьюзмоллер, Д.

© Издательство «МИР», 1970

Fibre Bundles

Husemoller, Dale

© 1966 by Dale Husemoller

© 1994 Springer-Verlag New York, Inc.

An application of this corollary is a decisive step in the homotopy classification of locally trivial fibre bundles, and it plays a role similar to that of Gauss maps for vector bundles.

Это следствие является решающим шагом в гомотопической классификации локально тривиальных расслоенных пространств и играет для них ту же роль, что и факт существования гауссовых отображений для векторных расслоений.

Husemoller, Dale / Fibre BundlesХьюзмоллер, Д. / Расслоенные пространства

Расслоенные пространства

Хьюзмоллер, Д.

© Издательство «МИР», 1970

Fibre Bundles

Husemoller, Dale

© 1966 by Dale Husemoller

© 1994 Springer-Verlag New York, Inc.

Automorphisms of Trivial Fibre Bundles

АВТОМОРФИЗМЫ ТРИВИАЛЬНЫХ РАССЛОЕННЫХ ПРОСТРАНСТВ

Husemoller, Dale / Fibre BundlesХьюзмоллер, Д. / Расслоенные пространства

Расслоенные пространства

Хьюзмоллер, Д.

© Издательство «МИР», 1970

Fibre Bundles

Husemoller, Dale

© 1966 by Dale Husemoller

© 1994 Springer-Verlag New York, Inc.

Since such a bundle must be trivial, the first case follows.

Так как такое расслоение должно быть тривиальным, то первое утверждение теоремы доказано.

Bredon, Glen / Introduction to compact transformation groupsБредон, Г. / Введение в теорию компактных групп преобразований

Введение в теорию компактных групп преобразований

Бредон, Г.

© Перевод на русский язык. Издательство «Наука». Главная редакция физико-математической литературы. 1980

Introduction to compact transformation groups

Bredon, Glen

© 1972, by Academic Press, Inc.