irrational number

Choose an irrational number a, and let A be the algebra of all continuous functions on the torus whose Fourier coefficients (F) vanish outside the half-plane where (F).

Выберем иррациональное число а и примем за А алгебру всех непрерывных функций на торе, коэффициенты Фурье которых (F) равны 0 в полуплоскости (F).

Гофман, К. / Банаховы пространства аналитических функцийHoffman, Kenneth / Banach spaces of analytic functions

Banach spaces of analytic functions

Hoffman, Kenneth

© 1962 by Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N. J.

Банаховы пространства аналитических функций

Гофман, К.

For example, one can take an irrational number 0, and make g(t) the integer part of o^(t) = /3V(0).

Возьмем, например, иррациональное число /3 и сопоставим функции g (t) целую часть числа а^ (t) = /З'ст^ (0).

Mandelbrot, Benoit / The Fractal Geometry of NatureМандельброт, Бенуа / Фрактальная геометрия природы

Фрактальная геометрия природы

Мандельброт, Бенуа

© Б. Мандельброт, 2002

© Перевод на русский язык, Институт компьютерных исследований, 2002

The Fractal Geometry of Nature

Mandelbrot, Benoit

© 1977, 1982, 1983 by Benoit B. Mandelbrot

One of the problems that seemed most hopeless was to prove that is a transcendental, or even that it is an irrational number.

Одна из проблем, казавшаяся довольно безнадежной, заключалась в доказательстве того, что число является трансцендентным (или хотя бы иррациональным).

Courant, Richard,Robbins, Herbert / What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and MethodsКурант, Р.,Роббинс, Г. / Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов

Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов

Курант, Р.,Роббинс, Г.

© МЦНМО, 2001

What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods

Courant, Richard,Robbins, Herbert

© 1941 (renewed 1969) by Richard Courant

© 1996 by Oxford University Press, Inc.

This point is called by definition a real number; if it is not a rational point it is called an irrational number.

Эта точка, по определению, и называется действительным числом; если она не является рациональной, то называется иррациональным числом.

Courant, Richard,Robbins, Herbert / What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and MethodsКурант, Р.,Роббинс, Г. / Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов

Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов

Курант, Р.,Роббинс, Г.

© МЦНМО, 2001

What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods

Courant, Richard,Robbins, Herbert

© 1941 (renewed 1969) by Richard Courant

© 1996 by Oxford University Press, Inc.

Generally MO involve infinity (irrational numbers, differential calculus, and so on), and so lie outside physics and outside nature (except in so far as the mind of man is natural).

В общем случае в МН входят операции с бесконечностью (иррациональные числа, дифференциальное исчисление и т. д.) и они, таким образом, лежат вне физики и вне природы (за исключением разве тех случаев, когда объект человеческого мышления материален).

Synge, J.L. / Relativity: The general theoryСинг, Дж.Л. / Общая теория относительности

Общая теория относительности

Синг, Дж.Л.

Relativity: The general theory

Synge, J.L.

The theory became fully appreciated only in the late nineteenth century, after Dedekind, Cantor, and Weierstrass had constructed a rigorous theory of irrational numbers.

Эта теория получила подобающую ей высокую оценку лишь в конце XIX столетия — после того как усилиями Дедекинда, Кантора и Вейерштрасса была создана строгая теория иррациональных чисел.

Courant, Richard,Robbins, Herbert / What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and MethodsКурант, Р.,Роббинс, Г. / Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов

Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов

Курант, Р.,Роббинс, Г.

© МЦНМО, 2001

What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods

Courant, Richard,Robbins, Herbert

© 1941 (renewed 1969) by Richard Courant

© 1996 by Oxford University Press, Inc.

By the so-called fundamental theorem of algebra, the form can be factorized as F, where F are irrational numbers, real or complex.

В силу так называемой основной теоремы алгебры эту форму можно разложить на множители следующим образом: F, где F — иррациональные числа, действительные или комплексные.

Davenport, H. / The Higher Arithmetic: An Introduction to the Theory of NumbersДэвенпорт, Г. / Высшая арифметика: введение в теорию чисел

Высшая арифметика: введение в теорию чисел

Дэвенпорт, Г.

The Higher Arithmetic: An Introduction to the Theory of Numbers

Davenport, H.

© the Estate of H. Davenport 1962, 1968, 1970, 1982

Irrational numbers helped.

Очень помогали иррациональные числа.

Feintuch, David / Voices of HopeФайнток, Дэвид / Надежда смертника

Надежда смертника

Файнток, Дэвид

Voices of Hope

Feintuch, David

© 1996 by David Feintuch