bad / broken / failing / feeble / fragile / frail / ill / poor health — хрупкое здоровье, ослабленный организм
good / robust health — крепкое здоровье
mental health — душевное здоровье
physical health — физическое здоровье
to be in bad / poor / ill health — иметь слабое здоровье
to enjoy good health — быть в добром здравии
to promote (good) health — способствовать улучшению здоровья
to recover / regain one's health — восстанавливать здоровье
to ruin / undermine smb.'s health — подрывать чьё-л. здоровье
She swims for her health. — Она занимается плаванием ради здоровья.