"it's what i need" - "это то, что мне нужно"

"it's what he needs" - "это то, что ему нужно"

"its" - притяжательное местоимение среднего рода "его", начисто лишает фразу смысла.

"it's" - сокращение от "it is", вполне уместно в данном случае

"the need" - существительное "потребность", не может использоваться в данной конструкции, т.к. тогда здесь не будет глагола

"I need" - личное местоимение первого лица с глаголом - "мне нужно", вполне употребимая конструкция

"he needs" - то же самое, но в третьем лице (именно поэтому к глаголу добавляется "s")