Предлог at перед extent относится к тому глаголу, который стоит перед extent.

Many were genuinely upset at the extent to which their privacy was violated. Многие были глубоко расстроены по поводу пределов вмешательства в их частную жизнь.

The citizens alarmed at the extent of this increasing calamity. Граждане били тревогу по поводу масштабов бедствия.