exhausted, на мой взгляд, относится к чему-то исчерпаемому (ресурсы), или к состоянию утомленности и изнеможения.
burned-out - перегоревший (по отношению к чему-то).
void, на мой взгляд, лучше всего относится именно к состоянию опустошенности

Elena, normally we say in A state of... (not THE, which we use for states of the nation: "in the state of Florida")

я сама покопаласьв словаре. ennui state -самый правильный выбор

Sherlock, как ни странно, я никогда в жизни не видел и не слышал этот "выбор". ENNUI же значит, что тебе скучно. Но если вы такая уверены, то по крайней мере AN ennui state, или же еще лучше: A STATE OF ENNUI.

Sherlock, "in a ennui state" sounds terribly odd, not to say wrong.