скажите пожалуйста, а нельзя сказать over the river?

Можно и так сказать.
Well, it's only over the river. - Ну, это всего лишь через реку.

А как лучше в варианте "Чтобы доехать до туда, нужно пересечь реку"?

Может лучше так и написать "cross the river"?

неа, варианты только либо along/over/across

но не along точно

across. См. здесь
http://dictionary.cambridge.org/ru/%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%B1%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F-%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/across-over-or-through

Спасибо