Irena, здесь на мой взгляд лучше подходит несовершенный вид "отлучался", потому что действие закончилось в прошлом.

http://school-assistant.ru/?predmet=russian&theme=glagoli_sovershennogo_I_nesovershennogo_vida
Глаголы совершенного вида указывают на завершенность действия, его результат, конец действия или его начало. В неопределенной форме они отвечают на вопрос что сделать?. ....у глаголов совершенного вида есть только две формы времени: прошедшее и будущее простое. Настоящее время отсутствует.
Глаголы несовершенного вида обозначают длительные или повторяющиеся действия, без указания на их завершенность.
В неопределенной форме они отвечают на вопрос что делать?.

Почему же, я отлучался - я уходил и вернулся обратно. Я открывал окно - открыл и потом опять закрыл. Результат есть (даже два!).

Отлучился по делам и потом неизвестно, может быть там и остался кофе пить (в городе). Отлучался по делам - сделал дела в городе и пришёл обратно. Или?

Мне нравится, что Вы так "копаетесь" и в русском и в немецком!!! :))))Обожаю, когда с душой и чувством к языку и звучанию языка )

http://www.vedu.ru/expdic/21000/
ОТЛУЧИТЬСЯ, -чусь, -чишься; совершенный вид Удалиться, уйти на время. Отлучиться на час по делам. ||
Далее:
http://www.vedu.ru/expdic/82237/
ОТЛУЧАТЬСЯ
ОТЛУЧАТЬСЯ несовершенный вид 1) Удаляться, уходить из какого-либо места на время
Т.е. в "нашем с Вами случае" оба варианта равнозначны. Всё дело - в личных ощущениях языка и восприятии значения.

:) А в скобках-то у Вас несовершенный вид ;)

Так в этом и вся суть: мы ж не знаем, чтО было в тексте до указанного в предложении момента. Поэтому я предложила оба варианта (не синонимы!!!!), в зависимости от "истории вопроса" :))).
Глагол "отлучиться/отлучаться" как раз и означает "временно отсутствовать". У нас с Вами была дискуссия об этом глаголе . И как выясниои, с этим глаголом оба правы. ОК?
Приятно, что Вы боретесь за свой вариант и что у Вас есть "чувство языка" :))))

Да, это так, и мне тоже приятно вести дискуссию с Вами, Irena! :)