Предположу, что здесь это единственный вариант для передачи значений: "друзья мои, но неопределенные". Надо сохранить и принадлежность (мои), и неопределенность, т.е. не все мои друзья и собеседник не знает, какие.

"My friends" не исключает понимания "все друзья" или "известные вам друзья".

My, his, their часто заменяет опр. артикль. Напр., "я положил в сумку" говорят "into my bag" вместо логичного "the bag", при этом "my" точно играет роль определенного артикля.

С другой стороны, "Some of my friends" будет значить "некоторые из моих друзей", т.е. не все, речь здесь о количестве из-за второго значения some.

Кстати,

"of yours, of his" часто используется с иронией или неодобрительно: "that friend of yours".

'a friend of mine' можно легко заменить 'my friend'. Разница будет небольшой: 'один из моих друзей' и 'мой друг' соответственно. То есть, my friend - более специфичное выражение

Об этом можно почитать здесь: https://www.espressoenglish.net/difference-between-my-friend-and-afriend-of-mine/