РАСписаться или подписать

Это идиома

Идиома английская и правильная
Неправильный перевод
ПОДписываются НА что-то, например на газету, канал - https://www.google.co.uk/search?q=подписаться

На dotted line - расписываются или подписывают что-то, например документ.

Как я понял, эта идиома используется не только в прямом смысле (в смысле совершения юридически значимого действия посредством проставления подписи в документе), а и в переносном смысле как дать согласие на что-то важное (см. здесь, например: http://context.reverso.net/%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BE%D0%B4/%D0%B0%D0%BD%D0%B3%D0%BB%D0%B8%D0%B9%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9-%D1%80%D1%83%D1%81%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9/sign+on+the+dotted+line#%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE+%D1%81%D0%BE%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D1%88%D0%B0%D1%82%D1%8C%D1%81%D1%8F).
Все мы знаем устойчивые русскоязычные выражения "Я на это не подписывался!" и "Ты на это сам подписался!", которые, может быть, с т.зр. правил грамматики и не совсем корректны, но они уже повсеместно используются. Соответственно, обсуждаемое англоязычное выражение в переносном смысле аналог указанных русскоязычных и среди прочего может быть переведено, как указала Ania Geraimovich.

grumbler, что Вы думаете про такой контекст? Ваше авторитетное мнение интересно.

не знаю
В английском есть устойчивое выражение - sign up - подписаться на что-то.
Я с трудом представляю использование "sign on the dotted line" вместо простого "sign up"