Вот, что нейтив написал мне.
Namesake is for when you are named after someone. If my parents loved Barack Obama and named me Barack, then Barack Obama would be my namesake.

There is no such thing as being namesakes.

Татьяна, в Оксфордском словаре другое определение: https://en.oxforddictionaries.com/definition/namesake
У меня перевод тоже нейтив проверял

Нейтив, который знает русский? Если он его не знает, он проверил само предложение - оно оказалось грамматически правильным. Я же спросила о значении слова namesake. Вот что сказал ещё один нейтив.
Note that namesake can sometimes imply that it was intentional. For example US President George W. Bush is the namesake of his father, President George H.W. Bush. This is because his father intentionally gave his son the same name. If you want to be explicit that the same name was just by chance you would not use namesake, although usually the distinction is obvious.

Я переспросила: "Can it refer to persons who have the same names, but not named one after the other?"
- "Yes, that is a possible meaning of "namesakes", although it is less common than the meaning "sharing the same name because one was named after the other".

Вот поэтому мне посоветовали использовать sharing the same name

чтобы не было ненужных ассоциаций

less common не значит, что в таком значении слово не употребляется.
А мнений может быть много - о русском языке мы часто спорим- один говорит так лучше, другой считает иначе