непрерывная функция

Для доказательства равенства (5) следует установить, что (F) при (F), а для этого достаточно, очевидно, показать, что в интервале (F) элемент (F) есть непрерывная функция от р, и затем, что (F) всюду в А0.

To establish equation (4') it is necessary to prove that (F) for (F) and, for this, it is obviously sufficient to show that (F).

Ахиезер, Н. И.,Глазман, И. М. / Теория линейных операторов в гильбертовом пространствеAkhiezer, N.,Glazman, I. / Theory of linear operators in Hilbert space

Theory of linear operators in Hilbert space

Akhiezer, N.,Glazman, I.

Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Ахиезер, Н. И.,Глазман, И. М.

Лемма, А + В — непрерывная функция от А и В;

Lemma, A + B is a continuous function of A and B;

Reid, Miles / Undergraduate Algebraic GeometryРид, Майлз / Алгебраическая геометрия для всех

Алгебраическая геометрия для всех

Рид, Майлз

© Cambridge University Press 1988

© перевод на русский язык, с авторскими изменениями и дополнениями, Б. 3. Шапиро, 1991

Undergraduate Algebraic Geometry

Reid, Miles

© Cambridge University Press 1988

Более того, поскольку уравнению F удовлетворяет единственная непрерывная функция, где А, не зависит от X, то отсюда следует, что любая шкала измерений является единственной, с точностью до некоторой произвольной мультипликативной константы.

Moreover, since the only continuous function satisfying the equation F where A is independent of X, it follows that the new scale of measurement is unique, except for an arbitrary multiplicative constant.

Уитроу, Дж. / Eстественная философия времениWhitrow, G.J. / The Natural Philosophy of Time

The Natural Philosophy of Time

Whitrow, G.J.

Eстественная философия времени

Уитроу, Дж.

© Перевод с английского: Ю. Молчанов, В. Скурлатов, С. Шушурин, 1964, 2002

© Едиториал УРСС, 2002

Покажем сначала, что | ^ (Г) | - непрерывная функция от Г.

It will first be shown that j Ax(7-1)| is a continuous function of r.

Данфорд, Н.,Шварц, Дж. / Линейные операторы. Спектральные операторыDunford, Nelson,Schwartz, Jacob / Linear operators. Part III: Spectral operators

Linear operators. Part III: Spectral operators

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob

© 1971, by John Wiley & Sons, Inc., Nelson Dunford and Jacob Schwartz

Линейные операторы. Спектральные операторы

Данфорд, Н.,Шварц, Дж.

© Перевод на русский язык, "Мир", 1973

В противоположность этому каждая непрерывная функция без исключения интегрируема, так как обладает интегралом между любыми двумя данными пределами.

On the other hand, every continuous function without exception possesses an integral between any two given limits.

Курант, Р.,Роббинс, Г. / Что такое математика? Элементарный очерк идей и методовCourant, Richard,Robbins, Herbert / What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods

What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods

Courant, Richard,Robbins, Herbert

© 1941 (renewed 1969) by Richard Courant

© 1996 by Oxford University Press, Inc.

Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов

Курант, Р.,Роббинс, Г.

© МЦНМО, 2001

Поскольку f(а) - всюду непрерывная функция, то, устремляя а к нулю, из (2) получим (F).

Since f(a) Is continuous everywhere, by letting > 0, (2) has the value(F).

Bochner, Salomon / Lectures on Fourier IntegralsБохнер, С. / Лекции об интегралах Фурье

Лекции об интегралах Фурье

Бохнер, С.

© "Государственное издательство физико-математической литературы", 1962

Lectures on Fourier Integrals

Bochner, Salomon

© 1959, by Princeton University Press

Непрерывная функция, отображающая некоторое открытое множество из пространства X в Y, называется функцией класса 0.

A continuous function mapping some open subset of X into Y is said to be of class 0.

Федерер, Герберт / Геометрическая теория мерыFederer, Herbert / Geometric measure theory

Geometric measure theory

Federer, Herbert

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1996

Геометрическая теория меры

Федерер, Герберт

© Издательство «Наука». Главная редакция физико-математической литературы. Перевод на русский язык, 1987

Тогда существует интеграл в правой части (6. 31) и преобразование g(x)- непрерывная, ограниченная функция.

Therefore the integrand on the right of (6, 31) exists and the transform g(x) is a continuous bounded function.

Bochner, Salomon / Lectures on Fourier IntegralsБохнер, С. / Лекции об интегралах Фурье

Лекции об интегралах Фурье

Бохнер, С.

© "Государственное издательство физико-математической литературы", 1962

Lectures on Fourier Integrals

Bochner, Salomon

© 1959, by Princeton University Press

Для больших масок фильтров дискретная маска с R коэффициентами приближается к непрерывной функции-ящику ширины?

For large filter masks, the discrete mask with R coefficients comes close to a continuous box function of widths.

Яне, Бернд / Цифровая обработка изображенийJähne, Bernd / Digital Image Processing

Digital Image Processing

Jähne, Bernd

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2005

Цифровая обработка изображений

Яне, Бернд

© 2005, Springer-Verlag Berlin Heidelberg

© 2006, ЗАО «РИЦ «Техносфера» перевод на русский язык

С этой точки зрения рассмотрим здесь полные шифры равномерно непрерывных функций.

From this point of view we shall consider here complete ciphers of uniformly continuous functions.

Шанин, А. / КОНСТРУКТИВНЫЕ ВЕЩЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА И КОНСТРУКТИВНЫЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПРОСТРАНСТВАSanin, A. / Constructive real numbers and constructive function spaces

Constructive real numbers and constructive function spaces

Sanin, A.

© 1968 by the American Mathematical Society

КОНСТРУКТИВНЫЕ ВЕЩЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА И КОНСТРУКТИВНЫЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПРОСТРАНСТВА

Шанин, А.

В этом разделе рассматривается первый метод интервалов для нахождения нулей непрерывной функции.

In this section we develop our first bracketing method for finding a zero of a continuous function.

Мэтьюз, Джон, Г.,Финк, Куртис, Д. / Численные методы. Использование MATLABMathews, John H.,Fink, Kurtis D. / Numerical Methods Using Matlab

Numerical Methods Using Matlab

Mathews, John H.,Fink, Kurtis D.

Численные методы. Использование MATLAB

Мэтьюз, Джон, Г.,Финк, Куртис, Д.

© Издательский дом "Вильямс", 2001

© Prentice Hall, Inc., 1999

Интегрирование векторных функций рассматривается только как инструмент; при этом внимание сосредоточено на интегрировании непрерывных функций со значениями в пространстве Фреше.

Integration of vector-valued functions is treated strictly as a tool; attention is confined to continuous integrands, with values in a Frechet space.

Рудин, У. / Функциональный анализRudin, Walter / Functional analysis

Functional analysis

Rudin, Walter

© 1973 by McGraw-Hill, Inc.

Функциональный анализ

Рудин, У.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1975

Выберем иррациональное число а и примем за А алгебру всех непрерывных функций на торе, коэффициенты Фурье которых (F) равны 0 в полуплоскости (F).

Choose an irrational number a, and let A be the algebra of all continuous functions on the torus whose Fourier coefficients (F) vanish outside the half-plane where (F).

Hoffman, Kenneth / Banach spaces of analytic functionsГофман, К. / Банаховы пространства аналитических функций

Банаховы пространства аналитических функций

Гофман, К.

Banach spaces of analytic functions

Hoffman, Kenneth

© 1962 by Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N. J.

Хотя близкое рассмотрение любого объекта ведет в общем случае к обнаружению его в высшей степени неправильной структуры, не следует забывать и о том, что можно весьма достоверно оценить его свойства с помощью непрерывных функций.

"It must be borne in mind that, although closer observation of any object generally leads to the discovery of a highly irregular structure, we often can with advantage approximate its properties by continuous functions.

Мандельброт, Бенуа / Фрактальная геометрия природыMandelbrot, Benoit / The Fractal Geometry of Nature

The Fractal Geometry of Nature

Mandelbrot, Benoit

© 1977, 1982, 1983 by Benoit B. Mandelbrot

Фрактальная геометрия природы

Мандельброт, Бенуа

© Б. Мандельброт, 2002

© Перевод на русский язык, Институт компьютерных исследований, 2002

Вот примеры (АМ)-пространств, определяемых первоначально не как пространства непрерывных функций на компактных хаусдорфовых пространствах:

Examples of (AM)-spaces not defined initially as spaces of continuous function on compact Hausdorff spaces are:

Дэй, М.М. / Нормированные линейные пространстваDay, Mahlon M. / Normed linear spaces

Normed linear spaces

Day, Mahlon M.

© by Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1958, 1962, 1973

Нормированные линейные пространства

Дэй, М.М.