without

We state them without proof, giving references.

Мы приведем их без доказательств, ограничившись ссылками.

Borevich, Z.I.,Shafarevich, I.R. / Number TheoryБоревич, З.И.,Шафаревич И. Р. / Теория чисел

Теория чисел

Боревич, З.И.,Шафаревич И. Р.

Number Theory

Borevich, Z.I.,Shafarevich, I.R.

© 1966, by Academic Press Inc.

" This code is what is usually meant in the literature by the unqualified term "Gray code." We will show, usually without proof, how to do some basic operations in this representation of integers, and we will show a few surprising properties.

Именно этот код обычно имеется в виду, когда говорят о неконкретном "коде Грея". Покажем (как обычно, без доказательств), как выполняются основные операции при таком представлении целых чисел, и расскажем о некоторых интересных свойствах кода Грея.

Warren, Henry S. / Hacker's DelightУоррен, Генри / Алгоритмические трюки для программистов

Алгоритмические трюки для программистов

Уоррен, Генри

© Издательский дом "Вильямс", 2003

© Addison-Wesley Publishing Company, Inc., 2002

Hacker's Delight

Warren, Henry S.

© 2003 by Pearson Education, Inc.

The book can thus be used as a text in the tradition of the "Moore Method," with the student gaining mathematical power by being encouraged to prove all theorems stated without proof.

Таким образом, книгу можно использовать как пособие, написанное в традиционной манере «метода Мора», когда студент умножает свои познания в математике, стремясь доказать все теоремы, сформулированные без доказательств.

Harary, Frank / Graph TheoryХарари, Фрэнк / Теория графов

Теория графов

Харари, Фрэнк

© Едиториал УРСС. 2003

Graph Theory

Harary, Frank

© 1969 by Addison-Wesley Publishing Company, Inc.

In this final paper Poincare conjectured, without proof, the following result: An area preserving map of an annulus that moves the points of the boundary circles in opposite directions has at least two fixed points.

В этой последней работе Пуанкаре выдвинул (без доказательств) следующий результат: сохраняющее площадь отображение кольца, переносящее точки ограничивающих его кругов в противоположных направлениях, имеет, по крайней мере, две неподвижные точки.

Diacu, Florin,Holmes, Philip / Celestial encounters: the origins of chaos and stabilityДиаку, Флорин,Холмс, Филип / Небесные встречи. Истоки хаоса и устойчивости.

Небесные встречи. Истоки хаоса и устойчивости.

Диаку, Флорин,Холмс, Филип

© НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», перевод на русский язык, 2004

© Princeton University Press. 1996

Celestial encounters: the origins of chaos and stability

Diacu, Florin,Holmes, Philip

© 1996 by Florin Diacu and Philip Holmes

So as not to speak without proof, let us once more take the people “as they are” and examine the contemporary Russian situation from that point of view.

Чтобы не быть голословными, возьмем опять народ, «каков он есть», взглянем с этой стороны на современную русскую действительность.

Плеханов, Г. В. / Наши разногласия. Письмо к П. Л. ЛавровуPlekhanov, G. V. / Our Differences. Letter to P. L. Lavrov

Our Differences. Letter to P. L. Lavrov

Plekhanov, G. V.

Наши разногласия. Письмо к П. Л. Лаврову

Плеханов, Г. В.

© Государственное издательство политической литературы, 1949 г.

This relationship is merely postulated here without proof, but it is intriguing and it fits the fractal market hypothesis.

Эта взаимосвязь здесь постулируется без доказательств, но она является интригующей и соответствует фрактальной гипотезе рынка.

Peters, Edgar E. / Fractal market analysis : applying chaos theory to investment and economicsПетерс, Эдгар Э. / Фрактальный анализ финансовых рынков: применение теории Хаоса в инвестициях и экономике

Фрактальный анализ финансовых рынков: применение теории Хаоса в инвестициях и экономике

Петерс, Эдгар Э.

© Originally published by John Wiley&Sons, Inc., 2003

© ООО "Интернет-трейдинг", 2004 г. (перевод)

Fractal market analysis : applying chaos theory to investment and economics

Peters, Edgar E.

© 1994 by John Wiley & Sons, Inc.

We will assume these facts without proof.

Мы не будем давать доказательства этих утверждений.

Cox, David,Little, John,O'Shea, Donal / Ideals, Varieties, and Algorithms: An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative AlgebraКокс, Дэвид,Литтл, Джон,О'Ши, Донал / Идеалы, многообразия и алгоритмы. Введение в вычислительные аспекты алгебраической геометрии и коммутативной алгебры

Идеалы, многообразия и алгоритмы. Введение в вычислительные аспекты алгебраической геометрии и коммутативной алгебры

Кокс, Дэвид,Литтл, Джон,О'Ши, Донал

© 1997, 1992 Springer-Verlag New York, Inc.

© перевод на русский язык, «Мир», 2000

Ideals, Varieties, and Algorithms: An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra

Cox, David,Little, John,O'Shea, Donal

© 1997, 1992 Springer-Verlag New York, Inc.

"We simply can't do anything like that without more proof, Tirrell."

– Мы просто не можем ничего сделать, пока у нас не будет более веских доказательств, Тирелл.

Zahn, Timothy / A Coming Of AgeЗан, Тимоти / Планета по имени Тигрис

Планета по имени Тигрис

Зан, Тимоти

© 1985 by Timothy Zahn

© Перевод. И. Рассохин, В. Иванов, 2006

© Издание на русском языке ООО «Издательство «Эксмо», 2007

A Coming Of Age

Zahn, Timothy

© 1985 by Timothy Zahn

Thus, we shall state without further proof:

Таким образом, примем без доказательства следующее утверждение.

Hopcroft, John,Motwani, Rajeev,Ullman, Jeffrey / Introduction to automata theory, languages, and computationХопкрофт, Джон,Мотвани, Раджив,Ульман, Джеффри / Введение в теорию автоматов, языков и вычислений

Введение в теорию автоматов, языков и вычислений

Хопкрофт, Джон,Мотвани, Раджив,Ульман, Джеффри

© Издательский дом "Вильямс", 2002

© Addison-Wesley Publishing Company, Inc. 2001

Introduction to automata theory, languages, and computation

Hopcroft, John,Motwani, Rajeev,Ullman, Jeffrey

© 2001 by Addison-Wesley

In Happy Valley pregnancy was equivalent to betrothal; I can't recall any girl who married without that proof of eligibility.

В Счастливой долине известие о беременности было эквивалентно женитьбе: не помню, чтобы хоть одна из девиц вышла замуж, не представив предварительно подобного доказательства своих способностей.

Heinlein, Robert / Time Enough For LoveХайнлайн, Роберт / Достаточно времени для любви, или жизни Лазаруса Лонга

Достаточно времени для любви, или жизни Лазаруса Лонга

Хайнлайн, Роберт

© 1973 by Robert A. Heinlein

© Перевод. Ю. Соколов, 2008

© TERRA FANTASTICA, 2008

Time Enough For Love

Heinlein, Robert

© 1973 by Robert Heinlein

These will be stated without proofs.

Мы их сформулируем без доказательств.

Cartan, Henri,Eilenberg, Samuel / Homological AlgebraКартан, А.,Эйленберг, С. / Гомологическая алгебра

Гомологическая алгебра

Картан, А.,Эйленберг, С.

Homological Algebra

Cartan, Henri,Eilenberg, Samuel

The immunized object blood is taken into germ-proof utensils without preservatives and anticoagulants.

У иммунизированного объекта забирают кровь в стерильную посуду без консервантов и антикоагулянтов.

http://www.patentlens.net/ 11/10/2011

http://www.patentlens.net/ 11/10/2011

Naturally, one does not always succeed in writing out such an informal proof consecutively without a little exploratory scratch work.

Конечно, не всегда удается написать такое неформальное доказательство без черновика.

Kleene, Stephen Cole / Mathematical LogicКлини, С.К. / Математическая логика

Математическая логика

Клини, С.К.

© Перевод на русский язык «Мир», 1973

Mathematical Logic

Kleene, Stephen Cole

© 1967 by Stephen Cole Kleene