space-time

This confirmed the results of Einstein's theory of general relativity, in which the architecture of space-time, instead of being flat and linear, is dynamic and curved.

Это подтвердило результаты общей теории относительности Эйнштейна, в которой архитектура пространства-времени представала отнюдь не плоской и линейной, а динамичной и искривленной.

Kaku, Michio / Parallel worlds : a journey through creation, higher dimensions, and the future of the cosmosКаку, Мичио / Параллельные миры: Об устройстве мироздания, высших измерениях и будущем Космоса

Параллельные миры: Об устройстве мироздания, высших измерениях и будущем Космоса

Каку, Мичио

© ООО Издательство «София», 2008

© 2005 by Michio Kaku

© «София», 2008

Parallel worlds : a journey through creation, higher dimensions, and the future of the cosmos

Kaku, Michio

© 2005 Michio Kaku

When strings move in space-time, they sweep out two-dimensional surfaces, resembling a strip.

Когда струны движутся в пространстве-времени, они описывают двумерные поверхности, похожие на полоски.

Kaku, Michio / Parallel worlds : a journey through creation, higher dimensions, and the future of the cosmosКаку, Мичио / Параллельные миры: Об устройстве мироздания, высших измерениях и будущем Космоса

Параллельные миры: Об устройстве мироздания, высших измерениях и будущем Космоса

Каку, Мичио

© ООО Издательство «София», 2008

© 2005 by Michio Kaku

© «София», 2008

Parallel worlds : a journey through creation, higher dimensions, and the future of the cosmos

Kaku, Michio

© 2005 Michio Kaku

There is nothing abnormal whatsoever in the space-time on and near the interface.

Нет ничего ненормального где бы то ни было в пространстве-времени на границе раздела и вблизи нее.

Misner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald / GravitationМизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж. / Гравитация

Гравитация

Мизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж.

© 1973 by W. H. Freeman and Company

© Перевод на русский язык «Мир», 1977

Gravitation

Misner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald

© 1970 and 1971 by Charles W. Misner, Kip S. Thorne, and John Archibald Wheeler.

© 1973 by W. H. Freeman and Company.

Of course if we are concerned with spinors at just one point, or with spinors in some sufficiently small open subset of the space-time, then it is clear that we may assume that a spin-frame exists.

Очевидно, что если нас интересуют спиноры в одной точке или спиноры в некотором достаточно малом открытом подмножестве пространства-времени, то мы можем предполагать наличие спиновой системы отсчета.

Penrose, Roger,Rindler, Wolfgang / Spinors and Space-Time: Volume 1: Two-Spinor Calculus and Relativistic FieldsПенроуз, Роджер,Риндлер, В. / Спиноры и пространство-время. Два-спинорное исчисление и релятивистские поля

Спиноры и пространство-время. Два-спинорное исчисление и релятивистские поля

Пенроуз, Роджер,Риндлер, В.

© Cambridge University Press 1984

© перевод на русский язык, «Мир», 1987

Spinors and Space-Time: Volume 1: Two-Spinor Calculus and Relativistic Fields

Penrose, Roger,Rindler, Wolfgang

© Cambridge University Press 1984

We seek an explanation in terms of curved space-time.

Попытаемся найти объяснение им в искривленном пространстве — времени.

Synge, J.L. / Relativity: The general theoryСинг, Дж.Л. / Общая теория относительности

Общая теория относительности

Синг, Дж.Л.

Relativity: The general theory

Synge, J.L.

We shall now construct the most general coherent system, starting from some subspace W of space-time; W may be of zero, one, two, or three dimensions.

Построим теперь связную систему более общего вида, исходя из некоторого подпространства W пространства — времени. Подпространство W может быть нулевого, одного, двух или трех измерений.

Synge, J.L. / Relativity: The general theoryСинг, Дж.Л. / Общая теория относительности

Общая теория относительности

Синг, Дж.Л.

Relativity: The general theory

Synge, J.L.

In a space-time image, this means a constant motion of a spatially oriented pattern (“planar wave”).

В пространственно-временном изображении это означает постоянное движение пространственно ориентированной структуры («плоская волна»)

Jähne, Bernd / Digital Image ProcessingЯне, Бернд / Цифровая обработка изображений

Цифровая обработка изображений

Яне, Бернд

© 2005, Springer-Verlag Berlin Heidelberg

© 2006, ЗАО «РИЦ «Техносфера» перевод на русский язык

Digital Image Processing

Jähne, Bernd

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2005

Instead, we say that the motion of all particles in space time is prescribed by a set of rules, i.e., the differential equations of motion, which involve only these space-time motions alone.

Вместо этого мы говорим, что движение всех частиц во времени и пространстве предписано рядом законов, т. е. дифференциальными уравнениями движения, которые включают только эти пространственно-временные движения.

Bohm, David / Quantum TheoryБом, Д. / Квантовая теория

Квантовая теория

Бом, Д.

Quantum Theory

Bohm, David

© renewed 1979 by David Bohm.

© 1951 by Prentice-Hall, Inc.

In Einstein's view, there must be a unified field theory in which matter, made of subatomic particles, could be viewed as some sort of distortion in the fabric of space-time.

С точки зрения Эйнштейна, должна существовать единая теория поля, в которой вещество, состоящее из субатомных частиц, можно было бы рассматривать как некое искривление материи пространства-времени.

Kaku, Michio / Parallel worlds : a journey through creation, higher dimensions, and the future of the cosmosКаку, Мичио / Параллельные миры: Об устройстве мироздания, высших измерениях и будущем Космоса

Параллельные миры: Об устройстве мироздания, высших измерениях и будущем Космоса

Каку, Мичио

© ООО Издательство «София», 2008

© 2005 by Michio Kaku

© «София», 2008

Parallel worlds : a journey through creation, higher dimensions, and the future of the cosmos

Kaku, Michio

© 2005 Michio Kaku

Two adjacent events define an infinitesimal vector in space-time.

Две соседние точки определяют бесконечно малый вектор в пространстве — времени.

Synge, J.L. / Relativity: The general theoryСинг, Дж.Л. / Общая теория относительности

Общая теория относительности

Синг, Дж.Л.

Relativity: The general theory

Synge, J.L.

Geroch has also shown that if it is possible to define two-component spinor fields at every point then space-time must be parallelizable, that is it must be possible to introduce a continuous system of bases of the tangent space at every point.

Герок показал, что из возможности задать двухкомпонентные спинорные поля в каждой точке с необходимостью следует параллелизуемость пространства-времени, т. е. возможность ввести непрерывную систему базисов касательного пространства в каждой точке.

Hawking, Stephen,Ellis, G.F.R. / The large scale structure of space-timeХокинг, Стивен,Эллис, Дж. / Крупномасштабная структура пространства-времени

Крупномасштабная структура пространства-времени

Хокинг, Стивен,Эллис, Дж.

© Cambridge University Press, 1973

© Перевод на русский язык, «Мир», 1977

The large scale structure of space-time

Hawking, Stephen,Ellis, G.F.R.

© Cambridge University Press 1973

In Schrodinger's wave function, at every point in space-time, there is a wave function.

В волновой функции Шрёдингера в каждой точке пространства-времени существует волновая функция.

Kaku, Michio / Parallel worlds : a journey through creation, higher dimensions, and the future of the cosmosКаку, Мичио / Параллельные миры: Об устройстве мироздания, высших измерениях и будущем Космоса

Параллельные миры: Об устройстве мироздания, высших измерениях и будущем Космоса

Каку, Мичио

© ООО Издательство «София», 2008

© 2005 by Michio Kaku

© «София», 2008

Parallel worlds : a journey through creation, higher dimensions, and the future of the cosmos

Kaku, Michio

© 2005 Michio Kaku

It is true that Alexander was a metaphysician and not a scientist, but his attitude towards space-time was broadly similar to that of many scientists, following the publication in 1915 of Einstein's General Theory of Relativity.

Верно, что Александер метафизик, а не ученый, но его позиция по отношению к пространству-времени была во многом похожа на позицию многих ученых после опубликования в 1915 году Эйнштейном общей теории относительности.

Whitrow, G.J. / The Natural Philosophy of TimeУитроу, Дж. / Eстественная философия времени

Eстественная философия времени

Уитроу, Дж.

© Перевод с английского: Ю. Молчанов, В. Скурлатов, С. Шушурин, 1964, 2002

© Едиториал УРСС, 2002

The Natural Philosophy of Time

Whitrow, G.J.

For example, if one cuts a single point out of Minkowski space, the resultant space-time admits no Cauchy surface at all.

Например, достаточно вырезать из пространства Минковского только одну точку, как полученное пространство-время вообще не будет допускать ни одной поверхности Коши.

Hawking, Stephen,Ellis, G.F.R. / The large scale structure of space-timeХокинг, Стивен,Эллис, Дж. / Крупномасштабная структура пространства-времени

Крупномасштабная структура пространства-времени

Хокинг, Стивен,Эллис, Дж.

© Cambridge University Press, 1973

© Перевод на русский язык, «Мир», 1977

The large scale structure of space-time

Hawking, Stephen,Ellis, G.F.R.

© Cambridge University Press 1973

One of the difficulties in coming to terms with the space-time concept is that it is four-dimensional, which makes it hard to visualize.

Одна из трудностей на пути к освоению понятия пространства-времени связана с его четырехмерностью, мешающей нам представить себе пространство-время наглядно.

Penrose, Roger / The Emperor's New Mind. Concerning Computers, Minds, and The Laws of PhysicsПенроуз, Роджер / Новый ум короля. О компьютерах, мышлении и законах физики

Новый ум короля. О компьютерах, мышлении и законах физики

Пенроуз, Роджер

© Перевод на русский язык: Едиториал УРСС, 2002

© Oxford University Press, 1989

The Emperor's New Mind. Concerning Computers, Minds, and The Laws of Physics

Penrose, Roger

© Oxford University Press, 1989