to accept / acknowledge / assume / incur / take on a liability — принимать (на себя), нести ответственность
We assumed full liability for our children's debts. — Мы несём полную ответственность за долги наших детей.
Your employer's liability does not cover accidents that you have on your way to work. — Обязательства вашего работодателя не распространяются на несчастные случаи, которые происходят с вами по пути на работу.
He denies any liability for the cost of the court case. — Он отрицает, что у него есть какие-либо обязательства по судебным издержкам.