integral equation

The function (F) must therefore be a solution of the homogeneous integral equation which has its kernel infinite as (F) when the variable point coincides with (F).

Следовательно, функция (F) должна быть решением однородного интегрального уравнения, ядро которого обращается в бесконечность так же, как и (F), когда переменная точка совпадает с (F).

Volterra, Vito / Theory of Functionals and of Integral and Integro-Differential EquationsВольтерра, В. / Теория функционалов, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений

Теория функционалов, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений

Вольтерра, В.

© Перевод на русский язык. Главная редакция физико-математической литературы, 1982

Theory of Functionals and of Integral and Integro-Differential Equations

Volterra, Vito

© 1959 by Dover Publications, Inc.

The above is a standard integral equation defining g(r).

Это стандартное интегральное уравнение относительно функции g(r).

Bohm, David / Quantum TheoryБом, Д. / Квантовая теория

Квантовая теория

Бом, Д.

Quantum Theory

Bohm, David

© renewed 1979 by David Bohm.

© 1951 by Prentice-Hall, Inc.

One can easily indicate other methods of approximate numerical solution of the integral equation.

Нетрудно наметить другие приемы приближенного численного решения интегрального уравнения.

Korenev, B.G / Bessel Functions and their ApplicationsКоренев, Б.Г. / Введение в теорию бесселевых функций

Введение в теорию бесселевых функций

Коренев, Б.Г.

Bessel Functions and their Applications

Korenev, B.G

© 2002 Taylor & Francis

The integral equation becomes homogeneous and the method breaks down completely.

Интегральное уравнение становится однородным и метод оказывается полностью непригодным.

Synge, J.L. / Relativity: The general theoryСинг, Дж.Л. / Общая теория относительности

Общая теория относительности

Синг, Дж.Л.

Relativity: The general theory

Synge, J.L.

With the initial condition (5.102), (5.100) can be written as an integral equation

При выполнении начальных условий (5.102) уравнение (5.100) можно представить в виде интегрального уравнения

Birrell, N.D.,Davies, P.C.W. / Quantum fields in curved spaceБиррелл, Н.,Девис, П. / Квантованные поля в искривленном пространстве-времени

Квантованные поля в искривленном пространстве-времени

Биррелл, Н.,Девис, П.

© Cambridge University Press, 1982

© Перевод на русский язык, «Мир», 1984

Quantum fields in curved space

Birrell, N.D.,Davies, P.C.W.

© Cambridge University Press 1982

We obtain either an integral equation or a system of integral Fredholm equation of the first kind in this way.

При этом будут получены интегральное уравнение или система интегральных уравнений Фредгольма первого рода.

Korenev, B.G / Bessel Functions and their ApplicationsКоренев, Б.Г. / Введение в теорию бесселевых функций

Введение в теорию бесселевых функций

Коренев, Б.Г.

Bessel Functions and their Applications

Korenev, B.G

© 2002 Taylor & Francis

This method can be treated as one of the versions of approximating the integral in equation.

Этот метод можно рассматривать как один из вариантов аппроксимации интеграла в уравнении.

Korenev, B.G / Bessel Functions and their ApplicationsКоренев, Б.Г. / Введение в теорию бесселевых функций

Введение в теорию бесселевых функций

Коренев, Б.Г.

Bessel Functions and their Applications

Korenev, B.G

© 2002 Taylor & Francis

Lastly, various methods have been proposed for the approximate numerical solution of linear integral equations.

Наконец, были предложены различные методы для численного решения линейных интегральных уравнений.

Volterra, Vito / Theory of Functionals and of Integral and Integro-Differential EquationsВольтерра, В. / Теория функционалов, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений

Теория функционалов, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений

Вольтерра, В.

© Перевод на русский язык. Главная редакция физико-математической литературы, 1982

Theory of Functionals and of Integral and Integro-Differential Equations

Volterra, Vito

© 1959 by Dover Publications, Inc.

Dual integral equations

Парные интегральные уравнения

Korenev, B.G / Bessel Functions and their ApplicationsКоренев, Б.Г. / Введение в теорию бесселевых функций

Введение в теорию бесселевых функций

Коренев, Б.Г.

Bessel Functions and their Applications

Korenev, B.G

© 2002 Taylor & Francis

They studied integral equations, eigenvalue problems, orthogonal expansions, and linear operations in general.

Они изучали интегральные уравнения, задачи о собственных значениях, ортогональные разложения и вообще линейные операции.

Rudin, Walter / Functional analysisРудин, У. / Функциональный анализ

Функциональный анализ

Рудин, У.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1975

Functional analysis

Rudin, Walter

© 1973 by McGraw-Hill, Inc.

The kernels of the integral equations for an unbounded domain contain Hankel functions of the second kind, which allow one to satisfy the conditions at infinity which represent the Sommerfeld principle of radiation.

Для неограниченной плоской области в ядра интегральных уравнений входят функции Ганкеля второго рода, что позволяет удовлетворить условиям на бесконечности, представляющим принцип излучения Зоммерфельда.

Korenev, B.G / Bessel Functions and their ApplicationsКоренев, Б.Г. / Введение в теорию бесселевых функций

Введение в теорию бесселевых функций

Коренев, Б.Г.

Bessel Functions and their Applications

Korenev, B.G

© 2002 Taylor & Francis

His work in elasticity was the origin of his theory of integro-differential equations, i.e. integral equations between the unknown function and its (partial) derivatives.

Работа по теории упругости стала началом его теории интегро-дифференциальных уравнений, т. е. интегральных уравнений, связывающих неизвестную функцию и ее (частные) производные.

Volterra, Vito / Theory of Functionals and of Integral and Integro-Differential EquationsВольтерра, В. / Теория функционалов, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений

Теория функционалов, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений

Вольтерра, В.

© Перевод на русский язык. Главная редакция физико-математической литературы, 1982

Theory of Functionals and of Integral and Integro-Differential Equations

Volterra, Vito

© 1959 by Dover Publications, Inc.

Integral Equations

Интегральные уравнения

Volterra, Vito / Theory of Functionals and of Integral and Integro-Differential EquationsВольтерра, В. / Теория функционалов, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений

Теория функционалов, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений

Вольтерра, В.

© Перевод на русский язык. Главная редакция физико-математической литературы, 1982

Theory of Functionals and of Integral and Integro-Differential Equations

Volterra, Vito

© 1959 by Dover Publications, Inc.

It is proportional to the Plank's equation integral by wavelengths and it is described in physics by the Stephan-Boltzman's law.

Она пропорциональна интегралу уравнения Планка по длинам волн и описывается в физике законом Стефана-Больцмана.

http://www.patentlens.net/ 11/11/2011

http://www.patentlens.net/ 11/11/2011

We need to explain how Serre attached Galois representations to any elliptic curve E defined over Q, that is, having an equation with integral coefficients.

Здесь необходимо объяснить, как Серр связал представления Галуа с произвольной эллиптической кривой Е, определенной над Q, т. е. допускающей уравнение с целыми коэффициентами.

Ribenboim, Paulo / Fermat's Last Theorem for AmateursРибенбойм, П. / Последняя теорема Ферма для любителей

Последняя теорема Ферма для любителей

Рибенбойм, П.

© перевод на русcкий язык, издательство «Мир», 2003

© 1999 Springer-Verlag New York, Inc.

Fermat's Last Theorem for Amateurs

Ribenboim, Paulo

© 1999 Springer-Verlag New York, Inc.