generating function

According to this definition we can say that the variable corresponds roughly to the weight and the generating function to the enumerator.

В соответствии с этим определением мы можем сказать, что переменная приблизительно соответствует весу, а производящая функция — энумератору.

Aigner, Martin / Combinatorial TheoryАйгнер, Мартин / Комбинаторная теория

Комбинаторная теория

Айгнер, Мартин

© 1979 by Springer-Verlag New York Inc.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1982

Combinatorial Theory

Aigner, Martin

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1997

Our generic generating function has the form

Всякая производящая функция может быть произведена из следующего общего выражения

Graham, Ronald L.,Knuth, Donald E.,Patashnik, Oren / Concrete Mathematics: A Foundation for Computer ScienceГрэхем, Р.,Кнут, Д.,Паташник, О. / Конкретная математика. Основание информатики

Конкретная математика. Основание информатики

Грэхем, Р.,Кнут, Д.,Паташник, О.

© 1994, 1989 by Addison-Wesley Publishing Company, Inc.

© перевод, В. В. Походзей, А.В. Ходулёв, 1998

Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science

Graham, Ronald L.,Knuth, Donald E.,Patashnik, Oren

© 1989 by Addison-Wesley Publishing Company

Find a symbolic equation for Q and use it to find a generating function for the number of ways to draw nonintersecting diagonals inside a convex n-gon.

Найдите символическое уравнение для Q и постройте с его помощью производящую функцию для числа способов проведения непересекающихся диагоналей в выпуклом n-угольнике.

Graham, Ronald L.,Knuth, Donald E.,Patashnik, Oren / Concrete Mathematics: A Foundation for Computer ScienceГрэхем, Р.,Кнут, Д.,Паташник, О. / Конкретная математика. Основание информатики

Конкретная математика. Основание информатики

Грэхем, Р.,Кнут, Д.,Паташник, О.

© 1994, 1989 by Addison-Wesley Publishing Company, Inc.

© перевод, В. В. Походзей, А.В. Ходулёв, 1998

Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science

Graham, Ronald L.,Knuth, Donald E.,Patashnik, Oren

© 1989 by Addison-Wesley Publishing Company

For the Legendre polynomials we have the generating function F.

Производящая функция для многочленов Лежандра имеет вид F.

Bateman, Harry,Erdelyi, Arthur / Higher Transcendental Functions. Volume IЭрдейи, А.,Бейтмен, Г. / Высшие трансцендентные функции. Гипергеометрическая Функция. Функции Лежандра

Высшие трансцендентные функции. Гипергеометрическая Функция. Функции Лежандра

Эрдейи, А.,Бейтмен, Г.

Higher Transcendental Functions. Volume I

Bateman, Harry,Erdelyi, Arthur

© 1953 by McGRAW-HILL BOOK COMPANY, INC.

Our purpose now is to derive a formula for the generating function of Z(Sn).

Сейчас наша цель—вывести формулу для производящей функции многочлена Z(Sn).

Aigner, Martin / Combinatorial TheoryАйгнер, Мартин / Комбинаторная теория

Комбинаторная теория

Айгнер, Мартин

© 1979 by Springer-Verlag New York Inc.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1982

Combinatorial Theory

Aigner, Martin

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1997

Exponential generating functions have their own basic maneuvers, analogous to the operations we learned in Section 7.2.

Для экспоненциальных производящих функций имеются свои собственные базисные маневры, аналогичные тем операциям, что мы изучали в разд. 7.2.

Graham, Ronald L.,Knuth, Donald E.,Patashnik, Oren / Concrete Mathematics: A Foundation for Computer ScienceГрэхем, Р.,Кнут, Д.,Паташник, О. / Конкретная математика. Основание информатики

Конкретная математика. Основание информатики

Грэхем, Р.,Кнут, Д.,Паташник, О.

© 1994, 1989 by Addison-Wesley Publishing Company, Inc.

© перевод, В. В. Походзей, А.В. Ходулёв, 1998

Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science

Graham, Ronald L.,Knuth, Donald E.,Patashnik, Oren

© 1989 by Addison-Wesley Publishing Company

Otter discovered the neatest possible formula for the number of trees in terms of the number of rooted trees, entirely by means of generating functions.

Оттер вывел с помощью производящих функций наиболее изящную из всех известных формул, выражающих число деревьев через число корневых деревьев.

Harary, Frank / Graph TheoryХарари, Фрэнк / Теория графов

Теория графов

Харари, Фрэнк

© Едиториал УРСС. 2003

Graph Theory

Harary, Frank

© 1969 by Addison-Wesley Publishing Company, Inc.

In what follows we assume that, unless stated otherwise, F(z) and G(z) are the generating functions for the sequences (fn) and (gn).

В последующем изложении мы примем, если не оговорено противное, что F(z) и G(z)—производящие функции последовательностей (fn) и (gn).

Graham, Ronald L.,Knuth, Donald E.,Patashnik, Oren / Concrete Mathematics: A Foundation for Computer ScienceГрэхем, Р.,Кнут, Д.,Паташник, О. / Конкретная математика. Основание информатики

Конкретная математика. Основание информатики

Грэхем, Р.,Кнут, Д.,Паташник, О.

© 1994, 1989 by Addison-Wesley Publishing Company, Inc.

© перевод, В. В. Походзей, А.В. Ходулёв, 1998

Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science

Graham, Ronald L.,Knuth, Donald E.,Patashnik, Oren

© 1989 by Addison-Wesley Publishing Company

Use the recurrence to obtain equations that hold among the probability generating functions

Используя это соотношение, найдите уравнение, связывающее ПФСВ

Graham, Ronald L.,Knuth, Donald E.,Patashnik, Oren / Concrete Mathematics: A Foundation for Computer ScienceГрэхем, Р.,Кнут, Д.,Паташник, О. / Конкретная математика. Основание информатики

Конкретная математика. Основание информатики

Грэхем, Р.,Кнут, Д.,Паташник, О.

© 1994, 1989 by Addison-Wesley Publishing Company, Inc.

© перевод, В. В. Походзей, А.В. Ходулёв, 1998

Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science

Graham, Ronald L.,Knuth, Donald E.,Patashnik, Oren

© 1989 by Addison-Wesley Publishing Company

How do probability generating functions apply to dice?

Как применить производящие функции к кубикам?

Graham, Ronald L.,Knuth, Donald E.,Patashnik, Oren / Concrete Mathematics: A Foundation for Computer ScienceГрэхем, Р.,Кнут, Д.,Паташник, О. / Конкретная математика. Основание информатики

Конкретная математика. Основание информатики

Грэхем, Р.,Кнут, Д.,Паташник, О.

© 1994, 1989 by Addison-Wesley Publishing Company, Inc.

© перевод, В. В. Походзей, А.В. Ходулёв, 1998

Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science

Graham, Ronald L.,Knuth, Donald E.,Patashnik, Oren

© 1989 by Addison-Wesley Publishing Company

This trick would get rid of the £ now, as it did then; but we'll see that generating functions allow us to work directly with such sums.

Здесь этот прием тоже годится; но, как мы увидим, метод производящих функций позволяет непосредственно работать с такими суммами.

Graham, Ronald L.,Knuth, Donald E.,Patashnik, Oren / Concrete Mathematics: A Foundation for Computer ScienceГрэхем, Р.,Кнут, Д.,Паташник, О. / Конкретная математика. Основание информатики

Конкретная математика. Основание информатики

Грэхем, Р.,Кнут, Д.,Паташник, О.

© 1994, 1989 by Addison-Wesley Publishing Company, Inc.

© перевод, В. В. Походзей, А.В. Ходулёв, 1998

Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science

Graham, Ronald L.,Knuth, Donald E.,Patashnik, Oren

© 1989 by Addison-Wesley Publishing Company

This is based on generating a probability function for the delay associated with each signal for each segment of a track, then evaluating the total delay probability functions of signals as they propagate through entire paths.

Этот метод основан на формировании функции вероятности задержки для каждого сигнала каждого сегмента проводника, затем, на основе которых, формируются общие функции распределения задержки сигналов, проходящих через все части устройства.

Maxfield, Clive / The design warrior's guide to FPGAs: Devices, Tools and FlowsМаксфилд, Клайв / Проектирование на ПЛИС. Архитектура, средства и методы. Курс молодого бойца

Проектирование на ПЛИС. Архитектура, средства и методы. Курс молодого бойца

Максфилд, Клайв

© Издательский дом «Додэка-XXI», 2007

The design warrior's guide to FPGAs: Devices, Tools and Flows

Maxfield, Clive

© 2004, Mentor Graphics Corporation and Xilinx, Inc.

Find the AppWizard-generated OnDraw function in ex03aView.cpp:

Найдите в файле ex03aView.cpp функцию OnDraw- сгенерированную Ар р Wizard;

Kruglinski, David J.,Wingo, Scot,Shepherd, George / Programming Visual C++Круглински, Д.,Уингоу, С.,Шеферд, Дж. / Программирование на Microsoft Visual C++ 6.0 для профессионалов

Программирование на Microsoft Visual C++ 6.0 для профессионалов

Круглински, Д.,Уингоу, С.,Шеферд, Дж.

© Оригинальное издание на английском языке, Д. Круглински, 1998

© Перевод на русский язык, Microsoft Corporation, 2000

Programming Visual C++

Kruglinski, David J.,Wingo, Scot,Shepherd, George

© 1998 by David J. Kruglinski

SPECIAL GENERATING FUNCTIONS

СПЕЦИАЛЬНЫЕ ПРОИЗВОДЯЩИЕ ФУНКЦИИ

Graham, Ronald L.,Knuth, Donald E.,Patashnik, Oren / Concrete Mathematics: A Foundation for Computer ScienceГрэхем, Р.,Кнут, Д.,Паташник, О. / Конкретная математика. Основание информатики

Конкретная математика. Основание информатики

Грэхем, Р.,Кнут, Д.,Паташник, О.

© 1994, 1989 by Addison-Wesley Publishing Company, Inc.

© перевод, В. В. Походзей, А.В. Ходулёв, 1998

Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science

Graham, Ronald L.,Knuth, Donald E.,Patashnik, Oren

© 1989 by Addison-Wesley Publishing Company

Norms generated by equivalent functions are equivalent.

Нормы, порожденные эквивалентными функциями, эквивалентны.

Красносельский, М.А.,Рутицкий, Я.Б. / ВЫПУКЛЫЕ ФУНКЦИИ и ПРОСТРАНСТВА ОРЛИЧАKrasnosel'skii, M.A.,Rutickii, Ya.B. / CONVEX FUNCTIONS AND ORLICZ SPACES

CONVEX FUNCTIONS AND ORLICZ SPACES

Krasnosel'skii, M.A.,Rutickii, Ya.B.

© 1961 by P. Noordhoff, Ltd. Groningen

ВЫПУКЛЫЕ ФУНКЦИИ и ПРОСТРАНСТВА ОРЛИЧА

Красносельский, М.А.,Рутицкий, Я.Б.