determinant

Then F, since in the determinantal expression for F the first determinant is zero after multiplication by F, and in each of the other determinants two rows become identical after the substitutions have been made.

Тогда F, так как в выражении для F через определители первый определитель после умножения на F дает нуль, а остальные будут содержать после подстановки по две одинаковых строки.

Hodge, W. V. D,Pedoe, D. / Methods of Algebraic Geometry Volume IIХодж, В.,Пидо, Д. / Методы алгебраической геометрии. Том 2

Методы алгебраической геометрии. Том 2

Ходж, В.,Пидо, Д.

Methods of Algebraic Geometry Volume II

Hodge, W. V. D,Pedoe, D.

© Cambridge University Press

By (4.1) the volume v is equal to the absolute value of the determinant of the matrix whose rows are the components of these vectors.

Поэтому в силу формулы (1) объем у равен абсолютной величине определителя, строчки которого составлены из компонент этих векторов.

Borevich, Z.I.,Shafarevich, I.R. / Number TheoryБоревич, З.И.,Шафаревич И. Р. / Теория чисел

Теория чисел

Боревич, З.И.,Шафаревич И. Р.

Number Theory

Borevich, Z.I.,Shafarevich, I.R.

© 1966, by Academic Press Inc.

Indeed, if the determinant of (F) were zero then, by (5), the vectors (F) would be linearly dependent, and this would imply the existence of a vector (F) such that (F).

Действительно, предположение (F) влечет в силу (5) линейную зависимость векторов (F), что означает существование вектора (F), удовлетворяющего условиям (F).

Akhiezer, N.,Glazman, I. / Theory of linear operators in Hilbert spaceАхиезер, Н. И.,Глазман, И. М. / Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Ахиезер, Н. И.,Глазман, И. М.

Theory of linear operators in Hilbert space

Akhiezer, N.,Glazman, I.

As the proportion of value determined by future growth increases, expectations become a more critical determinant of how markets react to new information.

Как и доля ценности, определяемая темпами будущего роста, ожидания становятся более критическим детерминантом, определяющим характер реакции рынков на вновь поступающую информацию.

Damodaran, Aswath / Investment Valuation: Tools and Techniques for Determining the Value of Any AssetДамодаран, Асват / Инвестиционная оценка. Инструменты и техника оценки любых активов

Инвестиционная оценка. Инструменты и техника оценки любых активов

Дамодаран, Асват

© Альпина Бизнес Букс, 2004, перевод, оформление

© 2002 by Aswath Damodaran

Investment Valuation: Tools and Techniques for Determining the Value of Any Asset

Damodaran, Aswath

© 2002 by Aswath Damodaran

The use of substitutions of determinant —1 complicates the theory of automorphs, both for definite and indefinite forms.

Использование подстановок с определителем —1 усложняет теорию автоморфизмов и для определенных, и для неопределенных форм.

Davenport, H. / The Higher Arithmetic: An Introduction to the Theory of NumbersДэвенпорт, Г. / Высшая арифметика: введение в теорию чисел

Высшая арифметика: введение в теорию чисел

Дэвенпорт, Г.

The Higher Arithmetic: An Introduction to the Theory of Numbers

Davenport, H.

© the Estate of H. Davenport 1962, 1968, 1970, 1982

Expanding this determinant in terms of the last row, we get the equations F

Разложив этот определитель по элементам последней строки, мы получим уравнения F

Hodge, W. V. D,Pedoe, D. / Methods of Algebraic Geometry Volume IХодж, В.,Пидо, Д. / Методы алгебраической геометрии. Том 1

Методы алгебраической геометрии. Том 1

Ходж, В.,Пидо, Д.

Methods of Algebraic Geometry Volume I

Hodge, W. V. D,Pedoe, D.

© Cambridge University Press

A change of coordinates multiplies N by the Jacobian determinant.

При замене координат вектор N умножается на якобиан (определитель матрицы Якоби).

Francis, George / A topological picturebookФрансис, Дж. / Книжка с картинками по топологии

Книжка с картинками по топологии

Франсис, Дж.

© 1987 by Springer-Verlag New York Inc.

© перевод на русский язык, Н. Ю. Нецветаев, 1991

A topological picturebook

Francis, George

© 1987 by Springer-Verlag New York Inc.

The determinant is again 1.

Определитель матрицы снова равен 1.

Lang, Serge / Introduction to Modular FormsЛенг, Серж / Введение в теорию модулярных форм

Введение в теорию модулярных форм

Ленг, Серж

© Перевод на русский язык, «Мир», 1979

© by Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1976

Introduction to Modular Forms

Lang, Serge

© by Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1976

For example, suppose we want to compute the exact value of a large determinant of integers.

Предположим, например, что нужно вычислить точную величину некоторого большого определителя, составленного из целых чисел.

Graham, Ronald L.,Knuth, Donald E.,Patashnik, Oren / Concrete Mathematics: A Foundation for Computer ScienceГрэхем, Р.,Кнут, Д.,Паташник, О. / Конкретная математика. Основание информатики

Конкретная математика. Основание информатики

Грэхем, Р.,Кнут, Д.,Паташник, О.

© 1994, 1989 by Addison-Wesley Publishing Company, Inc.

© перевод, В. В. Походзей, А.В. Ходулёв, 1998

Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science

Graham, Ronald L.,Knuth, Donald E.,Patashnik, Oren

© 1989 by Addison-Wesley Publishing Company

Much stress has recently been placed on cost position as the determinant of strategic position.

В последнее время среди факторов, определяющих стратегическую позицию, большое внимание уделялось уровню издержек.

Porter, Michael E. / Competitive Strategy: Techniques for Analysing Industries and CompetitorsПортер, Майкл Е. / Конкурентная стратегия: Методика анализа отраслей и конкурентов

Конкурентная стратегия: Методика анализа отраслей и конкурентов

Портер, Майкл Е.

© The Free Press, 1998

© Альпина Бизнес Букс, перевод, оформление, 2005.

Competitive Strategy: Techniques for Analysing Industries and Competitors

Porter, Michael E.

© The Free Press, 1998

Similarly from (11.21), (12.2), (12.3), we obtain for the matrix element with respect to a single determinant wave function

Подобным образом, используя (11.21). (12.2) и (12.3), получаем матричный элемент по однодетерминантным волновым функциям:

Хейне, В. / Теория групп в квантовой механикеHeine, Volker / Group theory in quantum mechanics: an introduction to its present usage

Group theory in quantum mechanics: an introduction to its present usage

Heine, Volker

© 1960 Volker Heine

Теория групп в квантовой механике

Хейне, В.

© "Издательство иностранной литературы", 1963

We apply the autoregressive model of Equation by using the largest dimensioned matrix that has a nonzero determinant.

Мы воспользовались авторегрессионной моделью уравнения, взяв матрицу наибольшей размерности с ненулевым определителем.

Sklar, Bernard / Digital Communications: Fundamentals and ApplicationsСкляр, Бернард / Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение

Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение

Скляр, Бернард

© Издательский дом "Вильямc", 2003

© Prentice Hall PTR, 2001

Digital Communications: Fundamentals and Applications

Sklar, Bernard

On expansion, the determinant is an expression of the form F.

При вычислении определителя получается выражение вида F.

Hodge, W. V. D,Pedoe, D. / Methods of Algebraic Geometry Volume IIХодж, В.,Пидо, Д. / Методы алгебраической геометрии. Том 2

Методы алгебраической геометрии. Том 2

Ходж, В.,Пидо, Д.

Methods of Algebraic Geometry Volume II

Hodge, W. V. D,Pedoe, D.

© Cambridge University Press

No determinant of motion does one see left that could continue unchanged in value from cycle to cycle of the universe.

Ни одна характеристика движения не может остаться неизменной по своей величине при переходе от одного цикла Вселенной к другому.

Misner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald / GravitationМизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж. / Гравитация

Гравитация

Мизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж.

© 1973 by W. H. Freeman and Company

© Перевод на русский язык «Мир», 1977

Gravitation

Misner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald

© 1970 and 1971 by Charles W. Misner, Kip S. Thorne, and John Archibald Wheeler.

© 1973 by W. H. Freeman and Company.

This is a one-to-one transformation since the determinant U1V2 — u2Vi is nonzero, as noted at the end of Sec.

Это преобразование является взаимно однозначным, так как определитель U\V2 — «2^1 отличен от нуля.

Bellman, Richard / Introduction To Matrix AnalysisБеллман, Р. / Введение в теорию матриц

Введение в теорию матриц

Беллман, Р.

Introduction To Matrix Analysis

Bellman, Richard

© 1960 by The RAND Corporation