commute

Then, by Corollary 4, E(e) and Ex(f) commute for each pair of Borel sets e and /.

Согласно следствию 4, операторы Е (ё) и Ei (/) коммутируют для любой пары борелевских множеств ей/.

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob / Linear operators. Part III: Spectral operatorsДанфорд, Н.,Шварц, Дж. / Линейные операторы. Спектральные операторы

Линейные операторы. Спектральные операторы

Данфорд, Н.,Шварц, Дж.

© Перевод на русский язык, "Мир", 1973

Linear operators. Part III: Spectral operators

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob

© 1971, by John Wiley & Sons, Inc., Nelson Dunford and Jacob Schwartz

Then there is a constant M such that for any finite collection A,, j = 1, 2,..., n, of bounded operators in § which commute with T, and any collection as, j = 1, 2, ..., n, of disjoint Borel sets, we have

Тогда существует такая постоянная М, что для любого конечного набора Ajy j - 1,2, . . ., а, ограниченных операторов в ig, коммутирующих с Т, и любого набора ojy j = 1, 2, . . ., /г, непересекающихся борелевских множеств выполнено неравенство

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob / Linear operators. Part III: Spectral operatorsДанфорд, Н.,Шварц, Дж. / Линейные операторы. Спектральные операторы

Линейные операторы. Спектральные операторы

Данфорд, Н.,Шварц, Дж.

© Перевод на русский язык, "Мир", 1973

Linear operators. Part III: Spectral operators

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob

© 1971, by John Wiley & Sons, Inc., Nelson Dunford and Jacob Schwartz

Thus the operators f(T) and g(T) commute and also, as (v) shows, satisfy the inequality f

Таким образом, операторы f(T) и g(T) коммутируют, и, как показывает равенство (v), удовлетворяют неравенству f

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob / Linear operators. Part III: Spectral operatorsДанфорд, Н.,Шварц, Дж. / Линейные операторы. Спектральные операторы

Линейные операторы. Спектральные операторы

Данфорд, Н.,Шварц, Дж.

© Перевод на русский язык, "Мир", 1973

Linear operators. Part III: Spectral operators

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob

© 1971, by John Wiley & Sons, Inc., Nelson Dunford and Jacob Schwartz

Note that the middle strand is free to move from one position to the other, taking xyx to yxy. That remote generators commute, xz = zx, is clear without pictures.

Обратите внимание на то, что средняя нить может свободно перемещаться из одного положения в другое, переводя хух в уху. Без всяких картинок ясно, что удалённые друг от друга образующие коммутируют, т. е. xz = zx.

Francis, George / A topological picturebookФрансис, Дж. / Книжка с картинками по топологии

Книжка с картинками по топологии

Франсис, Дж.

© 1987 by Springer-Verlag New York Inc.

© перевод на русский язык, Н. Ю. Нецветаев, 1991

A topological picturebook

Francis, George

© 1987 by Springer-Verlag New York Inc.

Show that A is normal if and only if E and U commute.

Показать, что А нормальна тогда и только тогда, когда Я и U перестановочны.

Bellman, Richard / Introduction To Matrix AnalysisБеллман, Р. / Введение в теорию матриц

Введение в теорию матриц

Беллман, Р.

Introduction To Matrix Analysis

Bellman, Richard

© 1960 by The RAND Corporation

Note that because of their failure to commute, operators are not the same as numbers.

Отметим, что в силу их некоммутируемости операторы не являются числами.

Bohm, David / Quantum TheoryБом, Д. / Квантовая теория

Квантовая теория

Бом, Д.

Quantum Theory

Bohm, David

© renewed 1979 by David Bohm.

© 1951 by Prentice-Hall, Inc.

Thus the corresponding natural transformations F commute with the connecting homomorphisms.

Соответствующие естественные отображения F перестановочны со связывающими гомоморфизмами.

Cartan, Henri,Eilenberg, Samuel / Homological AlgebraКартан, А.,Эйленберг, С. / Гомологическая алгебра

Гомологическая алгебра

Картан, А.,Эйленберг, С.

Homological Algebra

Cartan, Henri,Eilenberg, Samuel

The power to commute is part of the power to pardon.

Полномочия по смягчению наказания являются частью полномочий по помилованию.

© Организация Объединенных Наций, 2010 год

http://www.un.org/ 24.09.2010

© United Nations 2010

http://www.un.org/ 24.09.2010

However, they do not commute F

Они не коммутируют между собой!

Mumford, David / Tata Lectures on ThetaМамфорд, Д. / Лекции о тэта-функциях

Лекции о тэта-функциях

Мамфорд, Д.

© Birkhäuser Boston, 1983, 1984

© перевод на русский язык, с добавлением, «Мир», 1988

Tata Lectures on Theta

Mumford, David

©2007 Birkhauser Boston

Therefore, the product of two self-adjoint operators is self-adjoint if and only if the operators commute.

Поэтому произведение двух ограниченных самосопряженных операторов есть самосопряженный оператор в том и только том случае, когда эти операторы перестановочны.

Akhiezer, N.,Glazman, I. / Theory of linear operators in Hilbert spaceАхиезер, Н. И.,Глазман, И. М. / Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Ахиезер, Н. И.,Глазман, И. М.

Theory of linear operators in Hilbert space

Akhiezer, N.,Glazman, I.

Thus, let the operators S and A commute.

Пусть операторы S и А перестановочны.

Akhiezer, N.,Glazman, I. / Theory of linear operators in Hilbert spaceАхиезер, Н. И.,Глазман, И. М. / Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Ахиезер, Н. И.,Глазман, И. М.

Theory of linear operators in Hilbert space

Akhiezer, N.,Glazman, I.

In doing this, we have found that it was convenient to introduce certain linear operators, which have some of the formal properties of numbers, but which do not commute.

При этом оказалось, что удобно ввести определенные линейные операторы, которые обладают некоторыми формальными свойствами чисел, но не коммутируют.

Bohm, David / Quantum TheoryБом, Д. / Квантовая теория

Квантовая теория

Бом, Д.

Quantum Theory

Bohm, David

© renewed 1979 by David Bohm.

© 1951 by Prentice-Hall, Inc.

Consequently a does not commute with F whence F is non-trivial.

Поэтому а не коммутирует с F и, следовательно, эндоморфизм F не тривиален.

Lang, Serge / Elliptic FunctionsЛенг, Серж / Эллиптические функции

Эллиптические функции

Ленг, Серж

© 1973 by Addison- Wesley Publishing Company, Inc.

© Перевод на русский язык. Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы, 1984

Elliptic Functions

Lang, Serge

© 1987 by Springer-Verlag New York Inc.

Many sentences were commuted.

Помилований приходило немало.

Solzhenitsyn, Aleksandr / The Gulag ArchipelagoСолженицын, Александр / Архипелаг Гулаг

Архипелаг Гулаг

Солженицын, Александр

© Русский Общественный Фонд Александра Солженицына, 2009

The Gulag Archipelago

Solzhenitsyn, Aleksandr

© 1973 by Aleksandr I. Solzhenitsyn

© 1973, 1974 by Harper & Row, Publishers, Inc.

© 1985 by The Russian Social Fund

There I can visit you in perfect safety, even safer than I am here, and commuting becomes a matter of seconds, negligible.

Там я смогу посещать вас, будучи в полной безопасности, да и времени на это уйдет гораздо меньше.

Heinlein, Robert / Time Enough For LoveХайнлайн, Роберт / Достаточно времени для любви, или жизни Лазаруса Лонга

Достаточно времени для любви, или жизни Лазаруса Лонга

Хайнлайн, Роберт

© 1973 by Robert A. Heinlein

© Перевод. Ю. Соколов, 2008

© TERRA FANTASTICA, 2008

Time Enough For Love

Heinlein, Robert

© 1973 by Robert Heinlein