closed subset

For otherwise, X would have a proper irreducible closed subset, and dim X would be 1.

Иначе X должно было бы иметь собственные неприводимые подмножества и тогда его размерность была бы 1.

Hartshorne, Robin / Algebraic GeometryХартсхорн, Р. / Алгебраическая Геометрия

Алгебраическая Геометрия

Хартсхорн, Р.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1981

Algebraic Geometry

Hartshorne, Robin

© 1977 Springer-Verlag New York Inc.

This result continues to hold even if X has a finite number of singular points, because the set of hyperplanes containing any one of them is a proper closed subset of H.

Этот факт остается верным, даже если X имеет конечное число особых точек, поскольку множество гиперплоскостей, содержащих хотя бы одну из этих точек, является собственным замкнутым подмножеством в Н .

Hartshorne, Robin / Algebraic GeometryХартсхорн, Р. / Алгебраическая Геометрия

Алгебраическая Геометрия

Хартсхорн, Р.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1981

Algebraic Geometry

Hartshorne, Robin

© 1977 Springer-Verlag New York Inc.

In particular, every closed subset Y of X has many closed subscheme structures, corresponding to all the ideals a for which V(a) = Y.

В частности, каждое замкнутое подмножество Y в X снабжается структурой замкнутой подсхемы многими способами, соответствующими всем идеалам а, для которых V (а) = Y.

Hartshorne, Robin / Algebraic GeometryХартсхорн, Р. / Алгебраическая Геометрия

Алгебраическая Геометрия

Хартсхорн, Р.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1981

Algebraic Geometry

Hartshorne, Robin

© 1977 Springer-Verlag New York Inc.

We now know that all versions of w-compactness of a w-closed subset of a Banach space agree.

Мы уже знаем, что все варианты понятия w-компактности w-замкнутого подмножества банаховского пространства совпадают.

Day, Mahlon M. / Normed linear spacesДэй, М.М. / Нормированные линейные пространства

Нормированные линейные пространства

Дэй, М.М.

Normed linear spaces

Day, Mahlon M.

© by Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1958, 1962, 1973

First we show Sing Y is a closed subset.

Покажем сначала, что Sing Y замкнуто в Y.

Hartshorne, Robin / Algebraic GeometryХартсхорн, Р. / Алгебраическая Геометрия

Алгебраическая Геометрия

Хартсхорн, Р.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1981

Algebraic Geometry

Hartshorne, Robin

© 1977 Springer-Verlag New York Inc.

A subset of X is locally closed if it is the intersection of an open subset with a closed subset.

Подмножество в X называется локально замкнутым, если оно является пересечением открытого и замкнутого подмножеств.

Hartshorne, Robin / Algebraic GeometryХартсхорн, Р. / Алгебраическая Геометрия

Алгебраическая Геометрия

Хартсхорн, Р.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1981

Algebraic Geometry

Hartshorne, Robin

© 1977 Springer-Verlag New York Inc.

To exploit Riemann's theorem, define F to be the proper closed analytic subset: F.

Пусть F — собственное замкнутое аналитическое подмножество: F.

Mumford, David / Tata Lectures on ThetaМамфорд, Д. / Лекции о тэта-функциях

Лекции о тэта-функциях

Мамфорд, Д.

© Birkhäuser Boston, 1983, 1984

© перевод на русский язык, с добавлением, «Мир», 1988

Tata Lectures on Theta

Mumford, David

©2007 Birkhauser Boston

To begin with, let X be any topological space, and let t(X) be the set of (nonempty) irreducible closed subsets of X.

Пусть X — любое топологическое пространство, и пусть t (X) — множество всех его (непустых) неприводимых замкнутых подмножеств.

Hartshorne, Robin / Algebraic GeometryХартсхорн, Р. / Алгебраическая Геометрия

Алгебраическая Геометрия

Хартсхорн, Р.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1981

Algebraic Geometry

Hartshorne, Robin

© 1977 Springer-Verlag New York Inc.

Supports of chains of R are closed sets which lie in R; supports of cochains in R are closed subsets of R (which need not be closed in En).

Носители цепей множества R являются замкнутыми в Еn множествами, лежащими в R носители коцепей в R являются замкнутыми подмножествами множества R (которые могут и не быть замкнутыми в Еn).

Whitney, Hassler / Geometric Integration TheoryУитни, Хасслер / Геометрическая теория интегрирования

Геометрическая теория интегрирования

Уитни, Хасслер

Geometric Integration Theory

Whitney, Hassler

Show that a subset of X is constructible if and only if it can be written as a finite disjoint union of locally closed subsets.

Показать, что подмножество в X тогда и только тогда конструктивно, когда оно может быть представлено как конечное объединение локально замкнутых подмножеств.

Hartshorne, Robin / Algebraic GeometryХартсхорн, Р. / Алгебраическая Геометрия

Алгебраическая Геометрия

Хартсхорн, Р.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1981

Algebraic Geometry

Hartshorne, Robin

© 1977 Springer-Verlag New York Inc.

Now we define a topology on Spec A by taking the subsets of the form V(a) to be the closed subsets.

Зададим теперь на множестве Spec А топологию, объявляя подмножества вида V(a) замкнутыми.

Hartshorne, Robin / Algebraic GeometryХартсхорн, Р. / Алгебраическая Геометрия

Алгебраическая Геометрия

Хартсхорн, Р.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1981

Algebraic Geometry

Hartshorne, Robin

© 1977 Springer-Verlag New York Inc.

The construction we use is very close to the subset construction, as the states of D are subsets of the states of E.

Поскольку состояния D являются подмножествами из состояний Е, то используемая конструкция очень напоминает конструкцию подмножеств.

Hopcroft, John,Motwani, Rajeev,Ullman, Jeffrey / Introduction to automata theory, languages, and computationХопкрофт, Джон,Мотвани, Раджив,Ульман, Джеффри / Введение в теорию автоматов, языков и вычислений

Введение в теорию автоматов, языков и вычислений

Хопкрофт, Джон,Мотвани, Раджив,Ульман, Джеффри

© Издательский дом "Вильямс", 2002

© Addison-Wesley Publishing Company, Inc. 2001

Introduction to automata theory, languages, and computation

Hopcroft, John,Motwani, Rajeev,Ullman, Jeffrey

© 2001 by Addison-Wesley