It is a story of two shots which were the reason why millions of people were then each other/ were firing at each other for the next four and a half years.

извините, пропущено слово shooting: ..... why millions of people were then shooting each other/ were firing at each other for the next four and a half years.

two shots that had driven

Не раз встречал, что That в подобных случаях опускали. Не знаю, насколько это верно грамматически.

Насколько я помню, "that" опускается только вместе с одной из форм "to be". Например "I saw men [that were] firing at each other". Потому что, убрав "that", например, из предложения "men that fire at each other", Вы вместо "мужчин, которые стреляют друг в друга" получите "мужчины стреляют друг в друга".

Спасибо

это о чем, если не секрет?

Имеется ввиду не простое время, а лишь перфектное.
A story about men that had fired at each other.
A story about men had fired at each other.
Смысл остаётся понятным. По крайней мере я довольно регулярно такое встречаю, чтобы в подобных случаях упускался that. Очевидно же, что я не стал бы опускать that, если бы видел, что перевод не соответствует смыслу оригинала.

I saw a letter written by him, либо I saw a letter was written by him вместо I saw a letter that was written by him. Подобное тоже встречал.

And a more serious matter still, what is this letter she has written? - тоже никакого that. Как и в почти таком же: And a more serious matter still, what is this letter has been written by her? - без that.

Незачем утяжелять предложение, если это не даст никакой выгоды в передаче его смысла.

Похоже, это об убийстве принца Фердинанда, наследника австро-венгерского престола, и о последововашей затем 1-ой мировой войне

да, похоже
спасибо