to adjust one's hair
https://www.wikiart.org/en/edgar-degas/seated-woman-adjusting-her-hair
to smooth one's hair - пригладить волосы

Я не уверена, что это такой уж веский аргумент, но это любопытно.
https://books.google.com/ngrams/graph?content=tidied+her+hair%2C+adjusted+her+hair%2C+smoothed+her+hair&year_start=1800&year_end=2019&corpus=26&smoothing=3&direct_url=t1%3B%2Ctidied%20her%20hair%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2Cadjusted%20her%20hair%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2Csmoothed%20her%20hair%3B%2Cc0

Есть еще fixed, но это что-то более серьезное.
smoothed - это, думаю, "пригладила"

Fix one's hair - вылечить волосы

не думаю - в отличие от, например, fix one's hair loss.

https://www.girlsaskguys.com/flirting/q2809110-what-does-it-mean-if-a-girl-fixes-her-hair-in-front-of-you-in-class

но может означать и "закрепить(?) волосы" (шпильками и т.п.)

Ну я исходила из таких примеров.
https://www.byrdie.com/how-to-fix-overprocessed-hair-4686913

Да, пожалуй, но мне "вылечить" в этом смысле все равно не нравится, хотя так, видно, и говорят. Поздно доктор пить боржоми.
Скорее "исправить", "восстановить".

«Восстановить» или «вылечить» волосы говорят, а вот «исправить волосы»...

Fix one's hair - так часто говорят, когда просто поправляют прическу. Необязательно в контексте «вылечить» волосы.

Всем спасибо большое за перевод!