Спасибо! Мне казалось, что band-master это в основном капельмейстер или дирижер, но есть вроде и указания на руководство цивильным оркестром. А поначалу я хотел написать просто the leader of orchestra.

Вполне возможно - в wiki я не вижу ничего про симфонические оркестры. Я дал лишь возможный вариант, т.к. ваш вопрос был слишком размытым.

Я в поисках видел, что часто уравнивают дирижера и руководителя оркестра. Вот не знаю на практике - это так?

Думаю, нет. У каждого оркестра есть руководитель, а многие дирижеры выступают с разными оркестрами. Потому и chief/principal