открытое множество

В частности, открытое множество U может быть покрыто спектрами нётеровых колец.

In particular, our open set U can be covered by spectra of noetherian rings.

Хартсхорн, Р. / Алгебраическая ГеометрияHartshorne, Robin / Algebraic Geometry

Algebraic Geometry

Hartshorne, Robin

© 1977 Springer-Verlag New York Inc.

Алгебраическая Геометрия

Хартсхорн, Р.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1981

Непрерывная функция, отображающая некоторое открытое множество из пространства X в Y, называется функцией класса 0.

A continuous function mapping some open subset of X into Y is said to be of class 0.

Федерер, Герберт / Геометрическая теория мерыFederer, Herbert / Geometric measure theory

Geometric measure theory

Federer, Herbert

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1996

Геометрическая теория меры

Федерер, Герберт

© Издательство «Наука». Главная редакция физико-математической литературы. Перевод на русский язык, 1987

Пусть R - открытое множество в Еn, подразделённое указанным выше образом.

Let R be an open set in En, subdivided as above.

Уитни, Хасслер / Геометрическая теория интегрированияWhitney, Hassler / Geometric Integration Theory

Geometric Integration Theory

Whitney, Hassler

Геометрическая теория интегрирования

Уитни, Хасслер

Семейство т'сгт называется базой топологии T, если каждый элемент из T (т. е. каждое открытое множество) является объединением некоторых элементов из т'.

A collection T' C= T is a base for R if every member of R (that is, every open set) is a union of members of r\.

Рудин, У. / Функциональный анализRudin, Walter / Functional analysis

Functional analysis

Rudin, Walter

© 1973 by McGraw-Hill, Inc.

Функциональный анализ

Рудин, У.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1975

Семейство открытых множеств топологического пространства X называется базой его топологии, если любое открытое множество пространства является объединением- множеств этого семейства.

A system of open sets of X is called a basis (for the topology of X) if every open set of X is a union of sets in the system.

Хирцебрух, Фридрих / Топологические методы в алгебраической геометрииHirzebruch, Friedrich / Topological Methods in Algebraic Geometry

Topological Methods in Algebraic Geometry

Hirzebruch, Friedrich

© by Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1956,1962,1966 and 1978

Топологические методы в алгебраической геометрии

Хирцебрух, Фридрих

© Перевод на русский язык, «Мир», 1973

Пусть F- непрерывное отображение открытого множества F в открытое множество F.

Let F be a continuous mapping of the open set F into the open set F.

Уитни, Хасслер / Геометрическая теория интегрированияWhitney, Hassler / Geometric Integration Theory

Geometric Integration Theory

Whitney, Hassler

Геометрическая теория интегрирования

Уитни, Хасслер

Тогда в пространстве X существует такое компактное, открытое, множество А, что (F).

Then there is a compact open set A such that (F).

Рудин, У. / Функциональный анализRudin, Walter / Functional analysis

Functional analysis

Rudin, Walter

© 1973 by McGraw-Hill, Inc.

Функциональный анализ

Рудин, У.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1975

Знаешь, в этом мире можно открыть множество удивительных вещей, если люди, пришедшие сюда, будут смотреть на него открытыми глазами, без предубеждения.

"You know, this world is going to make some wondrous things possible if the people who come here to learn approach what it has to offer with open minds.

Фостер, Алан Дин / Приговоренный к ПризмеFoster, Alan Dean / Sentenced to Prism

Sentenced to Prism

Foster, Alan Dean

Приговоренный к Призме

Фостер, Алан Дин

И мы открываем множество вещей. Такого исследования никто никогда не проводил, и никто не может сегодня сделать этого или не заботится о том, чтобы это делать.

We are discovering many things, because until now nobody has made such studies, or cared to have them made.

© United Nations 2010

http://www.un.org/ 04.10.2010

© Организация Объединенных Наций, 2010 год

http://www.un.org/ 04.10.2010

(Иначе нашелся бы нормальный делитель, оставляющий поточечно неподвижным некоторое открытое всюду плотное множество.)

(Otherwise, there would be a normal subgroup leaving an open dense set stationary.)

Бредон, Г. / Введение в теорию компактных групп преобразованийBredon, Glen / Introduction to compact transformation groups

Introduction to compact transformation groups

Bredon, Glen

© 1972, by Academic Press, Inc.

Введение в теорию компактных групп преобразований

Бредон, Г.

© Перевод на русский язык. Издательство «Наука». Главная редакция физико-математической литературы. 1980

Замкнутость U эквивалентна тому, что дополнение U является открытым множеством.

Closedness: This is equivalent to the openness of the complement of U.

Нейман, Джон,Моргенштерн, Оскар / Теория игр и экономическое поведениеNeumann, John,Morgenstern, Oskar / Theory of Games and Economic Behavior

Theory of Games and Economic Behavior

Neumann, John,Morgenstern, Oskar

© 1944 by Princeton University Press

Теория игр и экономическое поведение

Нейман, Джон,Моргенштерн, Оскар

© Издательство «Наука», 1970 г.

Оба слагаемых в левой части являются открытыми множествами, поэтому их сумма тоже открыта.

The two sets on the left are open; hence so is their sum.

Рудин, У. / Функциональный анализRudin, Walter / Functional analysis

Functional analysis

Rudin, Walter

© 1973 by McGraw-Hill, Inc.

Функциональный анализ

Рудин, У.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1975

Поэтому в исследовании вопросов точности соответствующих функторов мы всегда будем переходить к сечениям над открытыми множествами и сводить все к вопросам об абелевых группах.

So in studying exactness questions, we will always pass to sections over an open set, and thus reduce to questions about abelian groups.

Хартсхорн, Р. / Алгебраическая ГеометрияHartshorne, Robin / Algebraic Geometry

Algebraic Geometry

Hartshorne, Robin

© 1977 Springer-Verlag New York Inc.

Алгебраическая Геометрия

Хартсхорн, Р.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1981

Каждый из этих локальных кусков является открытым множеством в факторпространстве F по некоторой конечной группе аналитических автоморфизмов, а следовательно, аналитическим пространством.

Each of these local pieces is an open set in F modulo a finite group of analytic automorphisms, hence it is an analytic space.

Мамфорд, Д. / Лекции о тэта-функцияхMumford, David / Tata Lectures on Theta

Tata Lectures on Theta

Mumford, David

©2007 Birkhauser Boston

Лекции о тэта-функциях

Мамфорд, Д.

© Birkhäuser Boston, 1983, 1984

© перевод на русский язык, с добавлением, «Мир», 1988

Объединение всех интервалов постоянства относительно оператора Т является открытым множеством, плотным в ro.

The union of all intervals of constancy relative to T is an open set dense in ro.

Данфорд, Н.,Шварц, Дж. / Линейные операторы. Спектральные операторыDunford, Nelson,Schwartz, Jacob / Linear operators. Part III: Spectral operators

Linear operators. Part III: Spectral operators

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob

© 1971, by John Wiley & Sons, Inc., Nelson Dunford and Jacob Schwartz

Линейные операторы. Спектральные операторы

Данфорд, Н.,Шварц, Дж.

© Перевод на русский язык, "Мир", 1973