делиться без остатка

Если полученная сумма делится без остатка на 11, то и испытуемое число кратно 11, в противном случае — нет.

If the resulting sum is exactly divisible by 11, then the original number is a multiple of 11, otherwise it is not.

Перельман, Яков / Занимательная алгебраPerelman, Yakov / Algebra can Be Fun

Algebra can Be Fun

Perelman, Yakov

© English translation, Mir Publishers, 1979

Занимательная алгебра

Перельман, Яков

Но F, конечно, делится на 9; значит, при вычитании из числа суммы его цифр всегда должно получиться число, делящееся на 9 без остатка.

But F is, of course, divisible by 9. Therefore, when we subtract from a number the sum total of its digits, the balance is always divisible by 9.

Перельман, Яков / Живая математикаPerelman, Yakov / Figures For Fun

Figures For Fun

Perelman, Yakov

Живая математика

Перельман, Яков