бесконечно малый

Две соседние точки определяют бесконечно малый вектор в пространстве — времени.

Two adjacent events define an infinitesimal vector in space-time.

Синг, Дж.Л. / Общая теория относительностиSynge, J.L. / Relativity: The general theory

Relativity: The general theory

Synge, J.L.

Общая теория относительности

Синг, Дж.Л.

В §§ 7.1—7.3 наши решетки гиперконечны, но шаг решетки, или расстояние между соседними узлами, фиксирован и не бесконечно мал.

In Sections 7.1-7.3 our lattices are hyperfinite, but the lattice spacing or distance between neighboring points in the lattice is kept fixed and finite.

Альбеверио, Серджио,Фенстад, Йенс,Хеэг-Крон, Рафаэль,Линдстрём, Том / Нестандартные методы в стохастическом анализе и математической физикеAlbeverio, Sergio,Fenstad, Iens,Hoegh-Kron, Raphael,Lindstrom, Tom / Nonstandard methods in stochastic analysis and mathematical physics

Nonstandard methods in stochastic analysis and mathematical physics

Albeverio, Sergio,Fenstad, Iens,Hoegh-Kron, Raphael,Lindstrom, Tom

© 1986 by Academic Press, Inc

Нестандартные методы в стохастическом анализе и математической физике

Альбеверио, Серджио,Фенстад, Йенс,Хеэг-Крон, Рафаэль,Линдстрём, Том

© 1986 by Academic Press, Inc

© перевод на русский язык, с добавлениями, Звонкин А.К., 1990

В таком представлении точечные частицы называются «нуль-бранами», потому что они бесконечно малы и не имеют измерения.

In this picture, point particles are called "zero-branes,” because they are infinitely small and have no dimension.

Каку, Мичио / Параллельные миры: Об устройстве мироздания, высших измерениях и будущем КосмосаKaku, Michio / Parallel worlds : a journey through creation, higher dimensions, and the future of the cosmos

Parallel worlds : a journey through creation, higher dimensions, and the future of the cosmos

Kaku, Michio

© 2005 Michio Kaku

Параллельные миры: Об устройстве мироздания, высших измерениях и будущем Космоса

Каку, Мичио

© ООО Издательство «София», 2008

© 2005 by Michio Kaku

© «София», 2008

Но увидел лишь тени того, что было бактериями: налицо были только тонкие контуры, только форма — а клеточное вещество исчезло; крошечные скелеты на бесконечно малом поле битвы.

He discovered nothing but shadows of what had been bacteria: thin outlines, the form still there but the cell substance gone; minute skeletons on an infinitesimal battlefield.

Льюис, Синклер / ЭрроусмитLewis, Sinclair / Arrowsmith

Arrowsmith

Lewis, Sinclair

© 2002 by Literary Classics of the United States, Inc., New York, N.Y.

© 1925 by Harcourt, Inc.

© renewed 1953 by Michael Lewis

Эрроусмит

Льюис, Синклер

© "Государственное издательство художественной литературы", 1956

И всякая жизнь, жизнь любого из людей, извечно ничтожна, произвольна, бесконечно мала, она слабый проблеск отражения от…

Every life, each human life, is local, is arbitrary, the infinitesimal momentary glitter of a reflection of . . .”

Ле Гуин, Урсула / Четыре пути к прощениюLe Guin, Ursula / Four ways to Forgiveness

Four ways to Forgiveness

Le Guin, Ursula

© 1995 by Ursula K. Le Guin

Четыре пути к прощению

Ле Гуин, Урсула

© Издание на русском языке ООО "Издательство "Эксмо", 2008

© Перевод. И. Полоцк, О. Васант, О. Трофимов, В. Старожилец, 2008

© 1995 by Ursula K. Le Guin

Исчисление бесконечно малых включает в себя и определенные интегралы: если g(x) = Df (х), то

Infinite calculus also has definite integrals: If g(x) = Df(x), then

Грэхем, Р.,Кнут, Д.,Паташник, О. / Конкретная математика. Основание информатикиGraham, Ronald L.,Knuth, Donald E.,Patashnik, Oren / Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science

Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science

Graham, Ronald L.,Knuth, Donald E.,Patashnik, Oren

© 1989 by Addison-Wesley Publishing Company

Конкретная математика. Основание информатики

Грэхем, Р.,Кнут, Д.,Паташник, О.

© 1994, 1989 by Addison-Wesley Publishing Company, Inc.

© перевод, В. В. Походзей, А.В. Ходулёв, 1998

Он теперь бесконечно малая величина.

He was already infinitesimal.

Уэллс, Герберт / Первые люди на ЛунеWells, Herbert George / The First Men in the Moon

The First Men in the Moon

Wells, Herbert George

© the Literary Executors of the Estate of H. G. Wells

Первые люди на Луне

Уэллс, Герберт

© Издательство "Правда", 1964

Обозначения Лейбница и «бесконечно малые»

LEIBNIZ' NOTATION AND THE "INFINITELY SMALL"

Курант, Р.,Роббинс, Г. / Что такое математика? Элементарный очерк идей и методовCourant, Richard,Robbins, Herbert / What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods

What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods

Courant, Richard,Robbins, Herbert

© 1941 (renewed 1969) by Richard Courant

© 1996 by Oxford University Press, Inc.

Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов

Курант, Р.,Роббинс, Г.

© МЦНМО, 2001

В свою очередь, винтовое эксцентриково-циклоидальное зацепление можно рассматривать как зацепление составных колес, где число венцов бесконечно велико, а угол поворота между соседними венцами бесконечно мал.

In its turn, the helical eccentrically cycloidal engagement can be considered as the engagement of assembled gearwheels, where the number of rims is infinitely large, and the angle of turning between successive rims is infinitely small.

http://www.patentlens.net/ 11/6/2011

http://www.patentlens.net/ 11/6/2011

Вблизи значения 1 амплитуда бесконечно мала.

Near 1 the amplitude is infinitesimal.

Альбеверио, Серджио,Фенстад, Йенс,Хеэг-Крон, Рафаэль,Линдстрём, Том / Нестандартные методы в стохастическом анализе и математической физикеAlbeverio, Sergio,Fenstad, Iens,Hoegh-Kron, Raphael,Lindstrom, Tom / Nonstandard methods in stochastic analysis and mathematical physics

Nonstandard methods in stochastic analysis and mathematical physics

Albeverio, Sergio,Fenstad, Iens,Hoegh-Kron, Raphael,Lindstrom, Tom

© 1986 by Academic Press, Inc

Нестандартные методы в стохастическом анализе и математической физике

Альбеверио, Серджио,Фенстад, Йенс,Хеэг-Крон, Рафаэль,Линдстрём, Том

© 1986 by Academic Press, Inc

© перевод на русский язык, с добавлениями, Звонкин А.К., 1990

В классическом пределе это эквивалентно хорошо известному выводу, что движение можно выразить как серию бесконечно малых канонических преобразований.

In the classical limit, this becomes equivalent to the well-known result that the motion can be represented as a series of infinitesimal canonical transformations.

Бом, Д. / Квантовая теорияBohm, David / Quantum Theory

Quantum Theory

Bohm, David

© renewed 1979 by David Bohm.

© 1951 by Prentice-Hall, Inc.

Квантовая теория

Бом, Д.

Спокойный процесс — это просто процесс, который не делает более одного скачка за бесконечно малое время.

A well-behaved process is simply a process which "jumps" at most once per monad.

Альбеверио, Серджио,Фенстад, Йенс,Хеэг-Крон, Рафаэль,Линдстрём, Том / Нестандартные методы в стохастическом анализе и математической физикеAlbeverio, Sergio,Fenstad, Iens,Hoegh-Kron, Raphael,Lindstrom, Tom / Nonstandard methods in stochastic analysis and mathematical physics

Nonstandard methods in stochastic analysis and mathematical physics

Albeverio, Sergio,Fenstad, Iens,Hoegh-Kron, Raphael,Lindstrom, Tom

© 1986 by Academic Press, Inc

Нестандартные методы в стохастическом анализе и математической физике

Альбеверио, Серджио,Фенстад, Йенс,Хеэг-Крон, Рафаэль,Линдстрём, Том

© 1986 by Academic Press, Inc

© перевод на русский язык, с добавлениями, Звонкин А.К., 1990

Мы приглашаем читателя посмотреть на эти работы в контексте гиперконечных моделей с бесконечно малым шагом, которые мы строим в следующем параграфе.

We invite the reader to look at this work in the context of the hyperfinite models with infinitesimal spacing that we construct in the next section.

Альбеверио, Серджио,Фенстад, Йенс,Хеэг-Крон, Рафаэль,Линдстрём, Том / Нестандартные методы в стохастическом анализе и математической физикеAlbeverio, Sergio,Fenstad, Iens,Hoegh-Kron, Raphael,Lindstrom, Tom / Nonstandard methods in stochastic analysis and mathematical physics

Nonstandard methods in stochastic analysis and mathematical physics

Albeverio, Sergio,Fenstad, Iens,Hoegh-Kron, Raphael,Lindstrom, Tom

© 1986 by Academic Press, Inc

Нестандартные методы в стохастическом анализе и математической физике

Альбеверио, Серджио,Фенстад, Йенс,Хеэг-Крон, Рафаэль,Линдстрём, Том

© 1986 by Academic Press, Inc

© перевод на русский язык, с добавлениями, Звонкин А.К., 1990

Уткой векторного поля Ua называется отрезок траектории, проходящий бесконечно близко от медленного многообразия, вначале вдоль устойчивой его части, а затем вдоль неустойчивой, причем оба раза проходится не бесконечно малое расстояние.

A canard (duck) for the vector field Ua is a segment of a trajectory which first follows the stable, then the unstable part of the slow manifold Su infinitesimally closely, both for some noninfinitesimal distance.

Альбеверио, Серджио,Фенстад, Йенс,Хеэг-Крон, Рафаэль,Линдстрём, Том / Нестандартные методы в стохастическом анализе и математической физикеAlbeverio, Sergio,Fenstad, Iens,Hoegh-Kron, Raphael,Lindstrom, Tom / Nonstandard methods in stochastic analysis and mathematical physics

Nonstandard methods in stochastic analysis and mathematical physics

Albeverio, Sergio,Fenstad, Iens,Hoegh-Kron, Raphael,Lindstrom, Tom

© 1986 by Academic Press, Inc

Нестандартные методы в стохастическом анализе и математической физике

Альбеверио, Серджио,Фенстад, Йенс,Хеэг-Крон, Рафаэль,Линдстрём, Том

© 1986 by Academic Press, Inc

© перевод на русский язык, с добавлениями, Звонкин А.К., 1990

Дифракция звука, проходящего через малое отверстие в бесконечном экране.

Diffraction of sound through a small aperture in an infinite screen.

Стретт, Джон Вильям / Теория звука. Том IIStrutt, John William / The Theory of Sound. Volume II

The Theory of Sound. Volume II

Strutt, John William

Теория звука. Том II

Стретт, Джон Вильям