solvable

Practical problems requiring polynomial time are almost always solvable in an amount of time that we can tolerate, while those that require exponential time generally cannot be solved except for small instances.

Полиномиальное время решения реальных задач, как правило, является приемлемым, тогда как задачи, требующие экспоненциального времени, практически (за приемлемое время) неразрешимы, за исключением небольших экземпляров.

Hopcroft, John,Motwani, Rajeev,Ullman, Jeffrey / Introduction to automata theory, languages, and computationХопкрофт, Джон,Мотвани, Раджив,Ульман, Джеффри / Введение в теорию автоматов, языков и вычислений

Введение в теорию автоматов, языков и вычислений

Хопкрофт, Джон,Мотвани, Раджив,Ульман, Джеффри

© Издательский дом "Вильямс", 2002

© Addison-Wesley Publishing Company, Inc. 2001

Introduction to automata theory, languages, and computation

Hopcroft, John,Motwani, Rajeev,Ullman, Jeffrey

© 2001 by Addison-Wesley

Using the Galois correspondence and Theorem 5.2.10 on the structure of the cyclic extension, it is not difficult to prove that any equation with solvable Galois group is solvable by radicals.

Воспользовавшись соответствием Галуа и теоремой 22.10 о структуре циклического расширения, нетрудно доказать, что уравнение с разрешимой группой Галуа разрешимо в радикалах.

Prasolov, Victor V / PolynomialsПрасолов, Виктор В. / Многочлены

Многочлены

Прасолов, Виктор В.

© В. В. Прасолов, 1999, 2001.

© МЦНМО, 1999, 2001.

Polynomials

Prasolov, Victor V

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2004

Algorithmically solvable predicates are also called recursive predicates.

Алгорифмически разрешимые предикаты называются также рекурсивными предикатами.

Sanin, A. / Constructive real numbers and constructive function spacesШанин, А. / КОНСТРУКТИВНЫЕ ВЕЩЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА И КОНСТРУКТИВНЫЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПРОСТРАНСТВА

КОНСТРУКТИВНЫЕ ВЕЩЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА И КОНСТРУКТИВНЫЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПРОСТРАНСТВА

Шанин, А.

Constructive real numbers and constructive function spaces

Sanin, A.

© 1968 by the American Mathematical Society

This theorem asserts that if (F) is an eigenvalue of the completely continuous operator A in R, then the equation (F) is not solvable for every (F).

Эта теорема устанавливала, что если (F) есть собственное значение вполне непрерывного оператора А в R, то уравнение (F) разрешимо не для всякого (F).

Akhiezer, N.,Glazman, I. / Theory of linear operators in Hilbert spaceАхиезер, Н. И.,Глазман, И. М. / Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Ахиезер, Н. И.,Глазман, И. М.

Theory of linear operators in Hilbert space

Akhiezer, N.,Glazman, I.

Usually, for some of these three groups, it is known that they are solvable and we have to decide whether the remaining groups are solvable.

При этом про какие-то из этих трех групп бывает известно, что они разрешимы, и нужно сделать вывод о разрешимости остальных групп.

Prasolov, Victor V / PolynomialsПрасолов, Виктор В. / Многочлены

Многочлены

Прасолов, Виктор В.

© В. В. Прасолов, 1999, 2001.

© МЦНМО, 1999, 2001.

Polynomials

Prasolov, Victor V

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2004

It is easy to check that this is independent of the numbers with which the symbols are identified. The word problem for R is then solvable iff C(R) is recursive.

Легко проверить, что это определение не зависит от выбора чисел, с которыми были отождествлены символы, поэтому проблема тождества слов для R разрешима тогда и только тогда, когда С(R) рекурсивно.

Shoenfield, Joseph / Mathematical LogicШенфилд, Дж. / Математическая логика

Математическая логика

Шенфилд, Дж.

© Перевод на русский язык, Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1975г.

Mathematical Logic

Shoenfield, Joseph

© 1967 by Addison-Wesley publishing company, inc.