the contagiousness of typhus and smallpox — заразность сыпного тифа и оспы
to contract / develop smallpox — заразиться оспой
to vaccinate smb. against / with smallpox — прививать оспу
There have been no smallpox epidemics for many years. — Уже много лет не было эпидемий оспы.
Smallpox disfigures the face. — Оспа уродует лицо.