ordinary differential equation

It was shown in Section 5 that in this case the problem is reduced to the integration of an ordinary differential equation

В § 5 было показано, что в этом случае задача сводится к интегрированию обыкновенного дифференциального уравнения.

Sedov, L.I. / Similarity and dimensional methods in mechanicsСедов, Л.И. / Методы подобия и размерности в механике

Методы подобия и размерности в механике

Седов, Л.И.

© Главная редакция физико-математической литературы издательства "Наука", 1977, с изменениями

Similarity and dimensional methods in mechanics

Sedov, L.I.

© 1993 by CRC Press, Inc.

If instead of systems of equations in finite terms we consider systems of ordinary differential equations of the type

Если вместо системы конечных уравнений рассмотреть систему обыкновенных дифференциальных

Volterra, Vito / Theory of Functionals and of Integral and Integro-Differential EquationsВольтерра, В. / Теория функционалов, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений

Теория функционалов, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений

Вольтерра, В.

© Перевод на русский язык. Главная редакция физико-математической литературы, 1982

Theory of Functionals and of Integral and Integro-Differential Equations

Volterra, Vito

© 1959 by Dover Publications, Inc.

The field equations (11.9.14) or (11.9.15) and (11.9.11) are now ordinary differential equations:

Уравнения поля (11.9.14) или (11.9.15) и (11.9.11) теперь оказываются обыкновенными дифференциальными уравнениями:

Weinberg, Steven / Gravitation and Cosmology: Principles and Applications Of The General Theory Of RelativityВейнберг, Стивен / Гравитация и космология: принципы и приложения общей теории относительности

Гравитация и космология: принципы и приложения общей теории относительности

Вейнберг, Стивен

© Перевод на русский язык, «Мир», 1975

Gravitation and Cosmology: Principles and Applications Of The General Theory Of Relativity

Weinberg, Steven

© 1972, by John Wiley & Sons, Inc.

But the essence of the Newtonian success lies in the reduction of partial differential equations to ordinary differential equations by the assumption of rigidity.

Однако сущность причины успеха ньютоновой динамики состоит в сведении дифференциальных уравнений в частных производных к обыкновенным дифференциальным уравнениям, как только принято предположение, что тела твердые.

Synge, J.L. / Relativity: The general theoryСинг, Дж.Л. / Общая теория относительности

Общая теория относительности

Синг, Дж.Л.

Relativity: The general theory

Synge, J.L.

If the derivatives are always taken with respect to a single variable, the integro-differential equations are called ordinary, and of order n if n is the order of the highest derivative.

Если производная берется всегда по одной переменной, то интегро-дифференциальное уравнение называется обыкновенным. Оно называется уравнением n-то порядка, если n есть порядок наивысшей производной.

Volterra, Vito / Theory of Functionals and of Integral and Integro-Differential EquationsВольтерра, В. / Теория функционалов, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений

Теория функционалов, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений

Вольтерра, В.

© Перевод на русский язык. Главная редакция физико-математической литературы, 1982

Theory of Functionals and of Integral and Integro-Differential Equations

Volterra, Vito

© 1959 by Dover Publications, Inc.