eigenvector

The other eigenvector is orthogonal to the line, and the corresponding eigenvalue is unequal to zero and gives the rotation axis for maximum inertia.

Другой собственный вектор ортогонален линии, а соответствующее собственное значение не равно нулю и задает ось вращения для максимальной инерции

Jähne, Bernd / Digital Image ProcessingЯне, Бернд / Цифровая обработка изображений

Цифровая обработка изображений

Яне, Бернд

© 2005, Springer-Verlag Berlin Heidelberg

© 2006, ЗАО «РИЦ «Техносфера» перевод на русский язык

Digital Image Processing

Jähne, Bernd

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2005

Therefore, repeating the foregoing argument, we find that the operator U has an eigenvector (F) in G2 with corresponding eigenvalue (F).

Поэтому, повторяя проведенные рассуждения, мы найдем, что оператор U имеет собственный вектор в G2, назовем этот вектор (F), а соответствующее собственное значение (F).

Akhiezer, N.,Glazman, I. / Theory of linear operators in Hilbert spaceАхиезер, Н. И.,Глазман, И. М. / Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Ахиезер, Н. И.,Глазман, И. М.

Theory of linear operators in Hilbert space

Akhiezer, N.,Glazman, I.

An eigenvector V is unique only up to a constant multiple.

Собственный вектор V — единственный с точностью до кратности постоянной.

Mathews, John H.,Fink, Kurtis D. / Numerical Methods Using MatlabМэтьюз, Джон, Г.,Финк, Куртис, Д. / Численные методы. Использование MATLAB

Численные методы. Использование MATLAB

Мэтьюз, Джон, Г.,Финк, Куртис, Д.

© Издательский дом "Вильямс", 2001

© Prentice Hall, Inc., 1999

Numerical Methods Using Matlab

Mathews, John H.,Fink, Kurtis D.

Our function F which is defined in the strip 0 < o < 2 will now be shown to satisfy the eigenvector equation of the uniqueness theorem, thus showing that it coincides with the series expression for o > 1.

Покажем теперь, что наша функция F, определенная в полосе 0 < о < 2, удовлетворяет уравнению на собственные функции из теоремы единственности и тем самым при о > 1 совпадает с приведенным выше рядом.

Lang, Serge / SL2(R)Ленг, Серж / SL2(R)

SL2(R)

Ленг, Серж

© Перевод на русский язык, «Мир», 1977

© 1975 by Addison-Wesley Publishing Company, Inc.

SL2(R)

Lang, Serge

© 1985 by Springer-Verlag New York Inc.

© 1975 by Addison-Wesley Publishing Company. Inc.

To obtain positive pressure and density, we are to have three eigenvalues negative (with spacelike eigenvectors) and one eigenvalue positive (with timelike eigenvector).

Чтобы давление и плотность получились положительными, три собственных значения должны быть отрицательными (с пространственно-подобными собственными векторами) и одно собственное значение —положительным (с временноподобным собственным вектором).

Synge, J.L. / Relativity: The general theoryСинг, Дж.Л. / Общая теория относительности

Общая теория относительности

Синг, Дж.Л.

Relativity: The general theory

Synge, J.L.

For any ergodic Markov chain, there is a unique steady-state probability vector fr that is the principal left eigenvector of P, such that if i](i, t) is the number of visits to state i in t steps.

Для любой эргодической цепи Маркова существует единственный вектор стационарного распределения вероятностей й, являющийся главным левым собственным вектором матрицы Р, и если Tj(i, t) — количество переходов в состояние i за t шагов.

Manning, Christopher D.,Raghavan, Prabhakar,Schuetze, Hinrich / An Introduction to Information Retrieval. Part3Маннинг, Кристофер,Рагхаван, Прабхакар,Шютце, Хайнрих / Введение в информационный поиск. Часть 3

Введение в информационный поиск. Часть 3

Маннинг, Кристофер,Рагхаван, Прабхакар,Шютце, Хайнрих

© Издательский дом "Вильямс", 2011

© Cambridge University Press, 2008

An Introduction to Information Retrieval. Part3

Manning, Christopher D.,Raghavan, Prabhakar,Schuetze, Hinrich

© 2009 Cambridge UP

If T is a spectral operator of type m, then the generalized eigenvectors xn satisfy the equations (XnI - T)m+1xn = 0, n = 1,2, ... .

Если Т - спектральный оператор типа т, то обобщенные собственные векторы хп удовлетворяют равенствам (knI - T)m+1 хп = 0, п = 1> 2, . . . .

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob / Linear operators. Part III: Spectral operatorsДанфорд, Н.,Шварц, Дж. / Линейные операторы. Спектральные операторы

Линейные операторы. Спектральные операторы

Данфорд, Н.,Шварц, Дж.

© Перевод на русский язык, "Мир", 1973

Linear operators. Part III: Spectral operators

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob

© 1971, by John Wiley & Sons, Inc., Nelson Dunford and Jacob Schwartz

We next state a closely related decomposition of a symmetric square matrix into the product of matrices derived from its eigenvectors.

Перейдем теперь к тесно связанному с этой теоремой разложению симметричной квадратной матрицы в виде произведения матриц, образованных их собственными векторами.

Manning, Christopher D.,Raghavan, Prabhakar,Schuetze, Hinrich / An Introduction to Information Retrieval. Part3Маннинг, Кристофер,Рагхаван, Прабхакар,Шютце, Хайнрих / Введение в информационный поиск. Часть 3

Введение в информационный поиск. Часть 3

Маннинг, Кристофер,Рагхаван, Прабхакар,Шютце, Хайнрих

© Издательский дом "Вильямс", 2011

© Cambridge University Press, 2008

An Introduction to Information Retrieval. Part3

Manning, Christopher D.,Raghavan, Prabhakar,Schuetze, Hinrich

© 2009 Cambridge UP

For a symmetric matrix S, the eigenvectors corresponding to distinct eigenvalues are orthogonal.

Для симметричной матрицы S собственные векторы, соответствующие разным собственным значениям, являются ортогональными.

Manning, Christopher D.,Raghavan, Prabhakar,Schuetze, Hinrich / An Introduction to Information Retrieval. Part3Маннинг, Кристофер,Рагхаван, Прабхакар,Шютце, Хайнрих / Введение в информационный поиск. Часть 3

Введение в информационный поиск. Часть 3

Маннинг, Кристофер,Рагхаван, Прабхакар,Шютце, Хайнрих

© Издательский дом "Вильямс", 2011

© Cambridge University Press, 2008

An Introduction to Information Retrieval. Part3

Manning, Christopher D.,Raghavan, Prabhakar,Schuetze, Hinrich

© 2009 Cambridge UP

If T is a spectral operator of scalar type, then the generalized eigenvectors are simply eigenvectors in the ordinary sense.

Если Т - спектральный оператор скалярного типа, то обобщенные собственные векторы являются просто собственными векторами в обычном смысле.

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob / Linear operators. Part III: Spectral operatorsДанфорд, Н.,Шварц, Дж. / Линейные операторы. Спектральные операторы

Линейные операторы. Спектральные операторы

Данфорд, Н.,Шварц, Дж.

© Перевод на русский язык, "Мир", 1973

Linear operators. Part III: Spectral operators

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob

© 1971, by John Wiley & Sons, Inc., Nelson Dunford and Jacob Schwartz

If the matrix A has n distinct eigenvalues, then it will have n linearly independent eigenvectors.

Если матрица А имеет n различных собственных значений, то она будет иметь n линейно независимых собственных векторов.

Mathews, John H.,Fink, Kurtis D. / Numerical Methods Using MatlabМэтьюз, Джон, Г.,Финк, Куртис, Д. / Численные методы. Использование MATLAB

Численные методы. Использование MATLAB

Мэтьюз, Джон, Г.,Финк, Куртис, Д.

© Издательский дом "Вильямс", 2001

© Prentice Hall, Inc., 1999

Numerical Methods Using Matlab

Mathews, John H.,Fink, Kurtis D.

Eigenvectors, Invariant Subspaces and Reductibility of Linear Operators

Собственные векторы, инвариантные подпространства и приводимость линейных операторов.

Akhiezer, N.,Glazman, I. / Theory of linear operators in Hilbert spaceАхиезер, Н. И.,Глазман, И. М. / Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Ахиезер, Н. И.,Глазман, И. М.

Theory of linear operators in Hilbert space

Akhiezer, N.,Glazman, I.